Question

（2011?武汉一模）有某型号电水壶的铭牌如下表，如图是电水壶的电路图，R为加热器，温控器S是一个双金属片温控开关，随温度变化闭合或断开，从而实现了自动控制保温和加热两种状态．若加热器电阻阻值随温度改变而发生的变化可忽略不计，则：
（1）当S闭合是，电水壶处于

加热

状态，电阻R₀的作用是

分压

．
（2）电水壶正常工作时，其加热电阻的阻值是多大？
（3）若电水壶的效率为84%，现将一满壶23℃的水在标准大气压下烧开需要多长时间？[水的比热容C=4.2×10³J/（kg?℃）]．
（4）当电水壶处于保温状态时，通过加热器的电流是0.2A，此时电阻R₀的电功率是多少？

Answer 1

分析：（1）当S闭合时电路为电阻R的简单电路，当S断开时电阻R、R₀串联，根据串联电路的电阻分压特点和P=

U2

R

进行判断电壶的状态；
（2）由电壶的铭牌可知额定电压和额定功率，根据R=

U2

P

求出加热电阻的阻值；
（3）由Q=cm△t和m=ρV求出水所吸收的热量，再根据效率公式和t=

W

P

求出加热时间；
（4）保温时两电阻串联，由串联电路的特点和欧姆定律可求得电阻，由P=I²R求出电阻R₀的功率．

解答：解：（1）当S闭合时电路为电阻R的简单电路，电阻较小，由P=

U2

R

可知，此时电功率大，故此时处于加热状态；
当S断开时电阻R、R₀串联，根据串联电路的分压特点可知，R两端分得的电压变小，此时电功率小处于保温状态．
（2）加热电阻的阻值为R=

U2

P

=

(220V)2

1100W

=44Ω；
（3）水吸收的热量为：
Q=cρV（t₂-t₁）=4.2×10³J/（kg?℃）×1.0×10³kg/cm³×2×10^-3m³×（100℃-23℃）=6.468×10⁵J，
加热时间t=

Q

ηP

=

6.468×105J

84%×1100W

=700s；
（4）串联后的总电阻R_总=

U

I

=

220V

0.2A

=1100Ω，
则保温电阻R₀=R_总-R=1100Ω-44Ω=1056Ω，
电阻R₀的电功率P=I²R₀=（0.2A）²×1056Ω=42.24W．
答：（1）加热，分压；
（2）加热电阻的阻值为44Ω；
（3）烧开需要的时间为700s；
（4）电水壶处于保温状态时电阻R₀的电功率为42.24W．

点评：本题考查了电阻、电功、质量、吸热、效率等的计算，关键是公式及其变形式的灵活应用，综合性较强，具有一定的难度．