Question

6．已知密度为2×10³kg/m³，边长为4cm的正方体橡皮泥块，放在足够多的水中，沉入水底；当把它捏成一只小船时，便能漂浮在水面上，以下计算结果正确的是（g=10N/kg）（　　）

• A． 橡皮泥块的质量是12.8g
• B． 橡皮泥小船漂浮时受到的浮力是0.64N
• C． 橡皮泥小船漂浮时排开水的体积是1.28×10^-4m³
• D． 橡皮泥块浸没在水中是受到的浮力是1.28N

Answer 1

分析 （1）求出橡皮泥的体积，知道橡皮泥的密度，利用m=ρV求橡皮泥的质量；
（2）橡皮泥小船漂浮时受到的浮力F_浮=G；
（3）由F_浮=ρ_水V_排g得橡皮泥小船漂浮时排开水的体积；
（4）橡皮泥块浸没在水中，V_排=V，利用阿基米德原理求受到的浮力．

解答 解：橡皮泥的密度ρ=2×10³kg/m³=2g/cm³，体积V=（4cm）³=64cm³=6.4×10^-5m³，
A、由ρ=$\frac{m}{V}$得橡皮泥的质量m=ρV=2g/cm³×64cm³=128g，故A错误；
B、橡皮泥小船漂浮时受到的浮力F_浮=G=mg=0.128kg×10N/kg=1.28N，故B错误；
C、由F_浮=ρ_水V_排g得橡皮泥小船漂浮时排开水的体积V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{1.28N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=1.28×10^-4m³，故C正确；
D、橡皮泥块浸没在水中时V_排′=V=6.4×10^-5m³，则F_浮′=ρ_水V_排′g=1×10³kg/m³×6.4×10^-5m³×10N/kg=0.64N，故D错误．
故选C．

点评 本题考查了学生对密度公式、阿基米德原理、物体的漂浮条件的掌握和运用，题目较复杂，要求灵活运用所学公式，计算时注意单位统一．