Question

16．有一条形磁铁，放在水平桌面上，一般不会指向南北方向．假如此条形磁铁的质量为m，且质量均匀分布，摆放的方向刚好与南北方向夹角45°，假定地磁场只对两磁极端点有磁场力作用，大小均为F，试计算，当磁铁与桌面间的最大静摩擦力与对应的压力的比例系数μ为多少时，“指南针”现象才能显现？（暂不计磁铁与桌面之间的滑动摩擦力）

Answer 1

分析 根据杠杆的平衡条件进行分析．

解答 解：设磁体的一半为L，受力及力臂如图所示：

根据杠杆的平衡条件：F×Lcos45°×2=f×$\frac{L}{2}$×2．
则f=$\sqrt{2}$F
则μ=$\frac{f}{\frac{1}{2}mg}$=$\frac{2\sqrt{2}F}{mg}$
答：当磁铁与桌面间的最大静摩擦力与对应的压力的比例系数μ为$\frac{2\sqrt{2}F}{mg}$时，“指南针”现象才能显现．

点评 本题是有关二力平衡条件的应用，关键能够分析出磁场力与摩擦力的关系．