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    13．寒假时，小王同学从航坞山带回了一块坚硬的矿石．他利用家庭实验室的器材测出了这块矿石的密度，测量过程中，他取g=10N/kg．他可用的器材有：天平（最大称量为200g）、量筒、烧杯、杠杆、弹簧测力计（量程为5N）、细线、水．
    （1）王同学首先进行估测，他感觉矿石比一瓶500ml的矿泉水重些，于是他没有直接用天平（附砝码）来测矿石的质量．你认为他的理由是矿石的质量超过了天平的量程．
    （2）王同学用图甲所示的装置进行测量，图中杠杆水平．细线竖直．他正确操作后，读出弹簧测力计的示数为2.4N．则该矿石的质量为m=0.72kg．
    （3）接着他用如图乙所示的方法测出了矿石的体积．他的做法是：

    A．将矿石放入烧杯，往烧杯中加入适量的水，让矿石浸没，在水面到达的位置做上标记；　
    B．取出矿石；　　
    C．用量筒往烧杯中加水，直到水面到达标记位置．
    （4）在用量筒往烧杯中加水时，他先加了100ml水，接着又取了50ml水，继续往烧杯中加，到达要求后，量筒中剩余的水30ml．则矿石的密度ρ=6.3×103 kg/m3．

    分析 （1）使用任何测量工具时，都不可超过测量工具的量程；
    （2）根据图甲可知：L1：L2=3：1，又已知F1=2.4N，然后根据F1L1=F2L2即可求出矿石的重力，再根据G=mg求出矿石的质量；
    （3）利用等量代换得出矿石的体积；
    （4）读数时视线要与凹液面的底部或凸液面的顶部相平，读数前要看清量筒的分度值，要注意量筒的零刻度在量筒的最下方．利用ρ=$\frac{m}{V}$求出矿石的密度．

    解答 解：（1）500mL矿泉水的质量：m=ρv=1g/cm3×500cm3=500g，因为矿石的质量大于500g，而天平的最大称量为200g，因此不使用天平是因为矿石的质量超过了天平的最大称量值；
    （2）因为L1：L2=3：1，F1=2.4N，并且F1L1=GL2
    所以G=$\frac{{F}_{1}{L}_{1}}{{L}_{2}}$=$\frac{2.4N}{1}$=7.2N，
    由G=mg可得，矿石的质量m=$\frac{G}{g}$=$\frac{7.2N}{10N/kg}$=0.72kg；
    （3）A、将矿石放入烧杯，往烧杯中加入适量的水，让矿石浸没，在水面到达的位置做上标记；
    B、取出矿石；
    C、用量筒往烧杯中加水，直到水面到达标记位置．
    （4）矿石从烧杯中取出前后体积的变化量等于矿石的体积，矿石的体积等于从量筒倒入烧杯标记位置所用水的体积，由图3可知，量筒中液体的凹液面的底部与36mL刻度线相平，当水面到达标记位置，从量筒倒入烧杯中水的体积：100mL+50mL-36mL=114mL=114cm3．所以矿石的体积为114cm3．
    矿石的密度：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{720g}{114c{m}^{3}}$≈6.3g/cm3=6.3×103kg/m3．
    故答案为：（1）矿石的质量超过了天平的量程；（2）0.72；（3）水面到达标记位置；（4）6.3×103 ；

    点评 本题考查利用杠杆杆平衡的条件和量筒测固体密度，测量固体密度是初中物理比较基本的实验，还考查了学生的运用知识的能力．

    练习册系列答案
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