根据国际泳联规定.泳池的水温应控制在25℃到27℃．北京奥运会中“水立方彰显了“科技奥运理念.将水温精确地控制在人体最适宜的26.5℃到26.9℃之间．如图甲是泳池水温自动控制电路.其中热敏电阻Rt作为感应器探测水温.其阻值与温度之间满足关系:Rt=-5t+500.定值电阻R0的阻值为4Ω.R为加热水温的发热电阻.衔铁只有在不小于5N吸引力� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

（2010?莆田质检）根据国际泳联规定，泳池的水温应控制在25℃到27℃．北京奥运会中“水立方”彰显了“科技奥运”理念，将水温精确地控制在人体最适宜的26.5℃到26.9℃之间．如图甲是泳池水温自动控制电路，其中热敏电阻Rt作为感应器探测水温，其阻值与温度之间满足关系：R_t=-5t+500（Ω）（0℃＜t＜50℃），定值电阻R₀的阻值为4Ω，R为加热水温的发热电阻，衔铁只有在不小于5N吸引力的作用下才能动作．电磁铁产生的吸引力与电磁铁中电流的关系如图乙所示．
（1）在给池水加热的过程中，发热电阻R在2min内给池水提供了1.2×10⁸J的热量，则工作电路中发热电阻R的功率应为多少？
（2）为了把温度控制在26.5℃到26.9℃之间，设定在水温低于26.8℃时自动加热，在水温达到26.8℃时停止加热，则控制电路中电源电压U₀应为多少？（电磁铁线圈电阻不计）
（3）为了便于工作人员观察发热电阻R是否在加热，请你指出图甲电路应如何改进？

分析：（1）发热电阻的功率可通过电功率公式P=

求出；
（2）根据热敏电阻阻值与温度的关系，可求出热敏电阻的阻值．
从图乙中可读出当F为5N时电流的大小，又知道R₀的阻值为4Ω，最后可根据公式U=IR求出电压的大小．

解答：解：（1）发热电阻R的功率P=

1.2×108J

2×60s

=1×10⁶W．
（2）水温为26.8℃时，热敏电阻阻值R_t=-5t+500=-5×26.8+500=366（Ω）．
此时要停止加热，电磁铁的吸引力恰好要达到5N才行，
由图象可知，当F=5N时，电磁铁中的电流为I=100mA，
又因为R₀=4Ω，电源电源U₀=I（R_t+R₀）=0.1A×（366Ω+4Ω）=37V．
（3）用一个发光二极管与发热电阻R并联；当发光二极管发光时，说明在给池水加热．
答：（1）：（1）工作电路中发热电阻R的功率应为1×10⁸W．
（2）控制电路中的电源电压U₀为37V．
（3）用一个发光二极管与发热电阻R并联；当发光二极管发光时，说明在给池水加热．

点评：解决此题所用到的知识本身并不是特别难，其真正的难点在于搞清题意，找出已知量与要求量的关系，从而找到突破口．如利用设定的26.8℃可求出热敏电阻阻值，知道通过5N的吸引力去从图象中找出电流的大小等，这都是对我们理解能力的考验．

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