Question

（2012?大兴区一模）如图所示，是利用器械提升重物的示意图．当某人自由站在水平地面上时，他对地面的压强P₀=2×10⁴Pa；当滑轮下未挂重物时，他用力匀速举起杠杆的A端，使杠杆在水平位置平衡时，他对地面的压强P₁=2.375×10⁴Pa；当滑轮下加挂重物G后，他用力匀速举起杠杆的A端，使杠杆在水平位置平衡时，他对地面的压强P₂=5.75×10⁴Pa．假设这个人用的力和绳端B用的力始终沿竖直方向．（杠杆、绳重和机械间摩擦忽略不计）则当重物G被匀速提升过程中，滑轮组的机械效率为

90%

．

Answer 1

分析：知道两次用力时对地面的压强，分别列方程式求出当滑轮下未挂重物时，他对杠杆A端施加的举力分别为F₁、F₂、人的重力和受力面积（与地的接触面积）；
当滑轮下未挂重物时，他用力F₁匀速举起杠杆的A端时所做的功为利用这个机械时的额外功，当滑轮下加挂重物G后，他用力F₂匀速举起杠杆的A端所做的功为总功，根据机械效率的公式即可求整个滑轮组的机械效率η．

解答：解：设：加挂重物前后他对杠杆A端施加的举力分别为F₁、F₂，人的重力：G_人=p₀S
当滑轮下未挂重物时，他用力匀速举起杠杆的A端，使杠杆在水平位置平衡时，则人对地面的压力
F₁+G_人=p₁S，
∴F₁=p₁S-p₀S=（2.375×10⁴Pa-2×10⁴Pa）×S=0.375×10⁴Pa×S=3750S
当滑轮下加挂重物G后，他用力匀速举起杠杆的A端，使杠杆在水平位置平衡时，则人对地面的压力
F₂+G_人=p₂S，
∴F₂=p₂S-p₀S=（5.75×10⁴Pa-2×10⁴Pa）×S=3.75×10⁴Pa×S=37500S
当滑轮下未挂重物时，他用力匀速举起杠杆的A端，使杠杆在水平位置平衡时，假设人使杠杆A端上升高度h，则F₁做的功为W₁=F₁h，这时，因没有提升任何物体，所的功为额外功，
当滑轮下加挂重物G后，他用力匀速举起杠杆的A端，使杠杆在水平位置平衡时，假设人使杠杆A端上升高度h，则F₂做的总功为W₂=F₂h，
故滑轮组的机械效率η=

W2-W1

W2

×100%═

37500Sh-3750Sh

35700Sh

×100%=90%．
故答案为：90%．

点评：本题考查压强的计算，注意分析出压强变化的原因，要求灵活利用所学知识、选用所学公式，利用好滑轮组的特点、杠杆平衡条件．有一定的难度．