Question

有一直径为100cm，质量为40kg的均匀圆柱体放在水平地面上，靠在10cm高的台阶边，如图所示，为了使它滚上这个台阶，那么在圆柱体边缘上哪一点，沿什么方向施加力时，才能用最小的力使圆柱体刚好离开地面？在图上标出这一点，并画出此力的方向，求出此力的大小．（圆柱体与台阶在A处接触）

Answer 1

【答案】分析：首先由为了让圆柱体滚上这个台阶，来判断施力的方向；
再由杠杆的平衡条件来判断力的作用点，要想用最小的力使圆柱体刚好离开地面，那么动力臂应该达到最大，圆柱体的横截面为圆形，最长的力臂应该为直径；
确定了力臂以后，再根据做力的图示的方法，作出该力的示意图；
已知直径，可以求出半径，首先利用直角三角形ACD的三边关系，求出阻力臂AD的长度，已知圆柱体的质量，再利用公式G=mg计算出阻力的大小，最后利用杠杆的平衡条件计算出力的大小．
解答：解：
为了让圆柱体滚上这个台阶，应该向上施加一个力；
从图可知，A为支点，连接AC并延长，与圆相交于一点B，那么B为动力作用点，AB为动力臂，所施加的力应该与力臂AB垂直且向上；（如图所示）

∵直径为100cm，台阶高10cm，
∴半径AC=50cm，动力臂AB=100cm，CD=50cm-10cm=40cm，
阻力臂AD===30cm，
又∵m=40kg，g=9.8N/kg，
∴G=mg=40kg×9.8N/kg=392N，
根据杠杆的平衡条件得：
F?AB=G?AD
F×100cm=392N×30cm
∴F=117.6N．
答：如图所示，（力的方向，作用点均已画在图上）
此力的大小为117.6N．
点评：本题考查了利用重力的公式G=mg进行计算，以及杠杆的平衡条件，以及如何寻找最省力的方法，并可以做出力的图示．