Question

15．问题解决
给你一个量筒（可以浮在水槽中），水槽，足量的水，测一个金属块的密度．（金属块可以放入量筒）
测量的步骤：①在水槽中倒入适量水，将量筒放入水槽中漂浮，记下水面到达的刻度V₁；②将金属块放入量筒中，记下此时水面到达的刻度V₂；③将量筒从水槽中拿出，并取出金属块，在量筒内倒入适量水，记下水的体积V₃；④将金属块完全浸没在水中，记下此时水面到达的刻度V₄密度的表达式：ρ=$\frac{{ρ}_{水}（{V}_{2}-{V}_{1}）}{{V}_{4}-{V}_{3}}$．

Answer 1

分析 利用漂浮时浮力与重力的关系得出物体的重力，可得其质量；
利用量筒和水来测量金属块的体积，由密度公式得出其密度．

解答 解：
步骤：①在水槽中倒入适量水，将量筒放入水槽中漂浮，记下水面到达的刻度V₁；②将金属块放入量筒中，记下此时水面到达的刻度V₂；③将量筒从水槽中拿出，并取出金属块，在量筒内倒入适量水，记下水的体积V₃；④将金属块完全浸没在水中，记下此时水面到达的刻度V₄；
因为漂浮，所以G=F_浮=ρ_水g（V₂-V₁）；
则m=$\frac{G}{g}$=ρ_水（V₂-V₁）；
物体的体积V=V₄-V3；
则ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{{ρ}_{水}（{V}_{2}-{V}_{1}）}{{V}_{4}-{V}_{3}}$．
故答案为：①在水槽中倒入适量水，将量筒放入水槽中漂浮，记下水面到达的刻度V₁；②将金属块放入量筒中，记下此时水面到达的刻度V₂；③将量筒从水槽中拿出，并取出金属块，在量筒内倒入适量水，记下水的体积V₃；④将金属块完全浸没在水中，记下此时水面到达的刻度V₄；
ρ=$\frac{{ρ}_{水}（{V}_{2}-{V}_{1}）}{{V}_{4}-{V}_{3}}$．

点评 本题是有关金属块密度的测量，关键能够利用浮力的知识得出物体的重力，这是该题的突破点．