Question

一个空瓶质量为300g，装满水后的总质量为800g；若向空瓶中装一些金属粒，测得瓶和金属粒的总质量为534g，然后往瓶中装满水，三者总质量为953g，求金属粒的密度．

Answer 1

【答案】分析：知道空瓶的质量、瓶和水的总质量，求出装满水后水的质量，根据公式V=求出水的体积，也就是瓶子的容积；
已知瓶子和金属粒的总质量和空瓶子的质量，可求金属粒的质量；
瓶子装满金属粒后再装满水，求出此时瓶内水的质量、水的体积，金属粒的体积等于瓶子的容积减去此时水的体积；
求出了金属粒的质量和体积，根据公式ρ=求金属粒的密度．
解答：解：
满瓶水的质量为m_水=800g-300g=500g，
空瓶容积V=V_水===500cm³，
金属粒的质量：
m_金=m_总-m_瓶=534g-300g=234g，
瓶中装了金属粒后再装满水，水的体积：
V_水′===419cm³，
金属粒的体积：
V_金=V-V_水´=500cm³-419cm³=81cm³，
金属粒的密度：
ρ==≈2.9g/cm³．
答：瓶内金属的密度为2.9g/cm³．
点评：本题考查密度公式的应用，关键是公式变形的应用，知道空瓶子的容积等于空瓶子装满水后水的体积是本题的突破口．