Question

如图所示的电路中，电源电压保持不变．灯泡标有“2V 2W”字样．闭合开关S，当滑片P置于a点时，灯泡正常发光，电压表V₁的示数为4V；当滑片P置于b点时，电压表V₁与电压表V₂的示数之比为8：11．己知滑片P分别置于a、b两点时，灯泡消耗的功率之比为4：1，（灯丝电阻不随温度改变）求：
（1）灯丝电阻．
（2）滑片P分别置于a、b两点时，电路中的电流之比．
（3）R₀的阻值．

Answer 1

解：（1）由灯泡铭牌“2V 2W”可知：U_L=2V，P_L=2W
灯泡灯丝电阻R_L===2Ω，∴灯丝电阻是2Ω
（2）滑片P分别置于a、b两点时，===，所以=
∴滑片P分别置于a、b两点时，电路中的电流之比是2：1．
（3）灯泡的额定电流IL===1A，
由题意知：I₁=I_L=1A，I₂=I₁=×1A=0.5A，
滑片P分别置于a、b两点时的等效电路图如图甲、乙所示；
由串联电路特点及欧姆定律得：
①，U=I₁（R_L+R_a+R₀），即：U=1A×（2Ω+R_a+R₀）      
②，由题意知：U₁=I₁（R_L+R_a），即：4V=1A×（2Ω+R_a）  
③，====          
④，由①②③④解得 R₀=5.3Ω；
∴电阻的阻值是5.3Ω．