Question

质量为2.4千克的空瓶内盛有4×10^-4米³的水，瓶底与水平地面接触面积为4×10^-3米²，将20粒材料相同、大小均为2×10^-5米³的合金小球逐个投入瓶内时，瓶内的水没有溢出，此时瓶的总质量为4千克．求：
（1）空瓶内原来盛有水的质量．
（2）未投入合金小球时，瓶底对水平地面的压强．
（3）合金的密度．

Answer 1

【答案】分析：（1）已知ρ_水和V_水，用公式m=ρV计算出瓶内水的质量；
（2）瓶底对桌面的压力F等于瓶及瓶内水的重力，用公式P=计算出瓶底对水平地面的压强；
（3）合金的质量m_金等于瓶的总质量减去空瓶和水的质量，合金的体积V_金已知，用公式ρ=算出合金的密度．
解答：解：（1）m_水=ρ_水V_水
=10³千克/米³×4×10^-4米³
=0.4千克；
（2）P===6.86×10³帕；
（3）ρ_金===3×10³千克/米³．
答：空瓶内原来盛有水的质量为0.4千克、瓶底对水平地面的压强为6.86×10³帕、合金的密度为3×10³千克/米³．
点评：已知质量m、体积V、密度ρ三个量中的两个，灵活选用公式ρ=、m=ρV、V= 求解第三个物理量；
静止在水平面上的物体，在没有其它拉力的情况下，对水平面的压力等于物体的重力，用公式P=计算对桌面的压强．