Question

（2010?平谷区二模）有一个金属圆柱体的底面积是20cm²，圆柱体的高是

15.0

cm（如图甲所示）．若将该圆柱体悬挂在弹簧测力计下其一半体积浸入水中时，弹簧测力计的示数是

3.6

N（如图乙所示），根据以上测得的数据可以求出该金属圆柱体的密度是

1.7×10³

kg/m³．（g取10N/kg）

Answer 1

分析：（1）确定刻度尺的最小分度值，由图知，圆柱体的端点与刻度尺的零刻度线没有对齐，
则圆柱体两端点所对应刻度尺的示数之差等于圆柱体的高度；
（2）确定弹簧测力计的最小分度值，由弹簧测力计指针位置读出弹簧测力计的示数；
（3）对金属圆柱体进行受力分析，由平衡条件求出圆柱体的重力，进一步求出圆柱体的质量，
然后由密度公式求出金属圆柱体的密度．

解答：解：（1）由图知，刻度尺的最小分度值是1cm，金属圆柱体的高度h=35.0cm-20.0cm=15.0cm；
（2）由图知，弹簧测力计的最小分度值是0.2N，弹簧测力计的示数是3.6N；
（3）由题意知，金属圆柱体的体积V=Sh=20cm²×15.0cm=300cm³=3×10^-4m³，
金属圆柱体受到的浮力F_浮=ρ_水gV_排=1×10³kg/m³×10N/kg×

3×10-4m3

2

=1.5N；
金属圆柱体在水中受竖直向下的重力G、竖直向上的弹簧测力计的拉力F、竖直向上的浮力作用F_浮而静止，处于平衡状态，由平衡条件得：G=F+F_浮=3.6N+1.5N=5.1N，金属圆柱体的质量m=

G

g

=

5.1N

10N/kg

=0.51kg，
则金属圆柱体的密度ρ=

m

V

=

0.51kg

3×10-4m3

=1.7×10³kg/m³．
故答案为：15.0；3.6；1.7×10³．

点评：本题考查了刻度尺与弹簧测力计的读数，求金属圆柱体的密度，求金属圆柱体的密度是本题的难点，通过受力分析求出金属圆柱体的重力，进一步求出其质量是解最后一问的关键．