Question

【题目】如图所示，滑动变阻器的滑片P在中点时，连入电路中的阻值为R，只闭合S1时，R两端电压与R1两端电压比为1：2，只闭合S2时，R两端的电压与R2两端的电压之比为1：4，当滑片P移到b断，则（ ）

A.只闭合S1时，滑动变阻器两端电压与R1两端电压之1:1
B.只闭合S2时，滑动变阻器两端电压与R2两端电压之1:1
C.当S1 ， S2闭合时，通过R1与R2的电流之比是1:2
D.当S1 ， S2闭合时，通过R1与R2的电流之比是1:1

Answer 1

【答案】A
【解析】（1）当滑片P在中点时，只闭合S1 时R与R1 串联，只闭合S2 时，R与R2串联；
因串联电路中各处的电流相等，且UR ：U1 =1：2，UR ：U2 =1：4，所以，由I=U/R可得R1/R=/U1/UR=1/2，R2/R=U2/UR′=4/1，联立两式可得：R1 =2R，R2 =4R；（2）当滑片P移动到b端时，滑动变阻器此时的阻值Rb =2R，①闭合S1 时，滑动变阻器Rb 与R1 串联，它们两端的电压之比：Ub/U1′=I3Rb/I3R1=Rb/R1=2R/2R=1/1，故A正确；②闭合S2 时，滑动变阻器Rb 与R2 串联，它们两端的电压之比：Ub/U2′=I4Rb/I4R2=Rb/R2=2R/4R=1/2，故B不正确；③当S1 、S2 闭合时，R1 、R2 并联，因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，R1 与R2 两端的电压之比是1：1，故D不正确；通过R1 与R2 的电流之比：IR1/IR2=（U并/R1）/（U并/R2）=R2/R1=4R/2R=2/1，故C不正确。
【考点精析】认真审题，首先需要了解欧姆定律及其应用(欧姆定律的应用： ① 同一个电阻，阻值不变，与电流和电压无关 但加在这个电阻两端的电压增大时，通过的电流也增大．（R=U/I） ② 当电压不变时，电阻越大，则通过的电流就越小．（I=U/R） ③ 当电流一定时，电阻越大，则电阻两端的电压就越大．（U=IR）)．