Question

【题目】如图所示，A、B 两个柱形容器（SA>SB，容器足够高），分别盛有质量相同的甲、乙两种液体，则下列说法正确的是（　　）

A.分别向A、B 容器中倒入相同质量的甲、乙液体后，液体对容器底部的压强 p 甲可能等于 p 乙

B.分别从A、B 容器中抽出相同体积的甲、乙液体后，液体对容器底部的压强 p 甲一定大于 p 乙

C.分别向A、B 容器中倒入相同高度的甲、乙液体后，液体对容器底部的压力 F 甲一定小于 F 乙

D.分别从A、B 容器中抽出相同高度的甲、乙液体后，液体对容器底部的压强 p 甲一定大于 p 乙

Answer 1

【答案】C

【解析】

由题知，m甲=m乙，则G甲=G乙，SA>SB，则液体对容器底部的压强 p 甲< p 乙；由图可知h甲>h乙，故甲、乙液体的体积V甲>V乙，已知m甲=m乙，由密度公式知，ρ甲<ρ乙。

A．分别向A、B 容器中倒入相同质量的甲、乙液体后，液体对容器底部的压强

p甲′= p 甲+， p乙′= p 乙+

SA>SB，则<，故

p 甲+< p 乙+

即p甲′< p乙′，故A错误；

B． 分别从A、B 容器中抽出相同体积的甲、乙液体后，液体对容器底部的压强

p甲′= p 甲ρ甲g，p乙′= p 乙ρ乙g

ρ甲<ρ乙，SA>SB，故ρ甲g可能大于、等于或小于ρ乙g，因此p甲′可能大于、等于或小于p乙′，故B错误；

C． 分别向A、B 容器中倒入相同高度的甲、乙液体后，液体对容器底部的压强

p甲′= p 甲+ρ甲gΔh， p乙′= p 乙+ρ乙gΔh

ρ甲<ρ乙，ρ甲gΔh <ρ乙gΔh，故

p 甲+ρ甲gΔh< p 乙+ρ乙gΔh

即p甲′< p乙′，故C正确；

D． 分别从A、B 容器中抽出相同高度的甲、乙液体后，液体对容器底部的压强

p甲′= p 甲ρ甲gΔh，p乙′= p 乙ρ乙gΔh

设Δh= h乙，则p乙′=0，p甲′>0，故p甲′> p乙′，故D错误。

故选C。