Question

9．要把一只额定的电流为0.2A的接入电压恒为9V的电源两端，为安全起电，将小灯泡与一个滑动变阻器串联后接入电路，如图开关闭合，后移动滑片，当滑动变阻器的功率为1.04W时，小灯泡恰好正常发光．
（1）小灯泡的额定电压和电阻分别是多少？
（2）小灯泡正常发光时，变阻器连入电路的阻值是多少？
（3）移动变阻器的滑片，当电路中电流为0.1A时，小灯泡的实际功率是多少？变阻器连入电路的电阻是多大？

Answer 1

分析 （1）灯泡正常发光时的电流和额定电流相等，根据串联电路的电流特点和P=UI求出滑动变阻器两端的电压，利用串联电路的电压特点求出灯泡两端的电压即为灯泡的额定电压，利用P=UI求出灯泡的额定功率；已知灯泡额定电压和额定电流，可以得到灯泡电阻；
（2）根据欧姆定律求出小灯泡正常发光时变阻器接入电路的阻值；
（3）已知灯泡的电阻，再根据P=I²R求出电路中电流为0.1A时小灯泡的实际功率；已知电源电压和电路电流，可以得到串联电路总电阻；已知总电阻和灯泡电阻，可以得到滑动变阻器接入电路电阻．

解答 解：
（1）灯泡正常发光时的电流为I_额=0.2A，
因为串联电路中各处的电流相等，
所以根据P=UI可得，此时滑动变阻器两端的电压：U_滑=$\frac{{P}_{滑}}{{I}_{额}}$=$\frac{1.04W}{0.2A}$=5.2V，
因为串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以灯泡的额定电压：U_L=U-U_滑=9V-5.2V=3.8V，
灯泡的额定功率：P_L=U_LI_L=3.8V×0.2A=0.76W；
因为I=$\frac{U}{R}$，
所以灯泡的电阻为R_L=$\frac{{U}_{L}}{{I}_{额}}$=$\frac{3.8V}{0.2A}$=19Ω；
（2）小灯泡正常发光时变阻器接入电路的阻值：
R_滑=$\frac{{U}_{滑}}{{I}_{额}}$=$\frac{5.2V}{0.2A}$=26Ω；
（3）当电路中电流为0.1A时，小灯泡的实际功率：P_L′=I_实²R_L=（0.1A）²×19Ω=0.19W；
串联电路总电阻为R_串=$\frac{U}{{I}_{实}}$=$\frac{9V}{0.1A}$=90Ω，
滑动变阻器接入电路电阻为R_滑′=R_串-R_L=90Ω-19Ω=71Ω．
答：（1）小灯泡的额定电压为3.8V，额定功率为0.76W；
（2）小灯泡正常发光时变阻器接入电路的阻值是26Ω；
（3）移动变阻器滑片，当电路中电流为0.1安时，小灯泡的实际功率是0.19W；滑动变阻器接入电路的电阻为71Ω．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，关键是知道灯泡正常发光时的电流和额定电流相等．