分析 (1)知道盐水和水的密度、体积,根据m=ρV求出盐水和水总质量,两者的体积为总体积,总体积和总质量的比值即为混合密度;
(2)把混合密度代入得出表达式;
(3)分析混合密度的表达式得出盐水有无数杯时液体密度的大小.
解答 解:(1)由ρ=$\frac{m}{V}$可得,混合液的质量:
m=m盐水+m水=nρAVA+ρBVB,
混合的体积:
V=V盐水+V水=nVA+VB,
则混合液的密度:
ρn=$\frac{m}{V}$=$\frac{n{ρ}_{A}{V}_{A}+{ρ}_{B}{V}_{B}}{n{V}_{A}+{V}_{B}}$;
(2)因ρn-ρB=$\frac{n{ρ}_{A}{V}_{A}+{ρ}_{B}{V}_{B}}{n{V}_{A}+{V}_{B}}$-ρB=$\frac{n{V}_{A}({ρ}_{A}-{ρ}_{B})}{n{V}_{A}+{V}_{B}}$,
ρA-ρn=ρA-$\frac{n{ρ}_{A}{V}_{A}+{ρ}_{B}{V}_{B}}{n{V}_{A}+{V}_{B}}$=$\frac{({ρ}_{A}-{ρ}_{B}){V}_{B}}{n{V}_{A}+{V}_{B}}$,
所以,$\frac{{ρ}_{n}-{ρ}_{B}}{{ρ}_{A}-{ρ}_{n}}$=$\frac{n{V}_{A}}{{V}_{B}}$;
(3)混合液的密度:
ρn=$\frac{n{ρ}_{A}{V}_{A}+{ρ}_{B}{V}_{B}}{n{V}_{A}+{V}_{B}}$=$\frac{{ρ}_{A}{V}_{A}+\frac{{ρ}_{B}{V}_{B}}{n}}{{V}_{A}+\frac{{V}_{B}}{n}}$
盐水有无数杯,即n→∞时,$\frac{{ρ}_{B}{V}_{B}}{n}$→0、$\frac{{V}_{B}}{n}$→0,
则ρn=$\frac{{ρ}_{A}{V}_{A}+\frac{{ρ}_{B}{V}_{B}}{n}}{{V}_{A}+\frac{{V}_{B}}{n}}$=$\frac{{ρ}_{A}{V}_{A}}{{V}_{A}}$=ρA.
答:(1)混合密度ρn为$\frac{n{ρ}_{A}{V}_{A}+{ρ}_{B}{V}_{B}}{n{V}_{A}+{V}_{B}}$;
(2)$\frac{{ρ}_{n}-{ρ}_{B}}{{ρ}_{A}-{ρ}_{n}}$=$\frac{n{V}_{A}}{{V}_{B}}$;
(3)如果密度为ρA的盐水有无数杯,都倒入大容器中,那么大容器中水的最终密度为ρA.
点评 本题考查了有关混合液密度的计算,要注意混合液的密度等于混合液的质量和混合液体积的比值.
科目:初中物理 来源: 题型:计算题
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科目:初中物理 来源: 题型:选择题
正 方 | 反 方 | |
观点 | ①两个物体相接触,就一定有力的作用 | ②两个物体相接触,但不一定有力的作用 |
③力的产生至少涉及两个物体 | ④一个物体也可以产生力的作用 |
A. | ①② | B. | ①③ | C. | ②④ | D. | ②③ |
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科目:初中物理 来源: 题型:实验探究题
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科目:初中物理 来源: 题型:填空题
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科目:初中物理 来源: 题型:选择题
A. | 梨形 | B. | 圆形 | C. | 椭圆形 | D. | 扁圆形 |
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