Question

如图所示，若甲、乙两表为电压表，当开关S闭合时，两个电压表的示数之比为U_甲：U_乙=5：2，则电阻R₁：R₂=

3：2

．将甲、乙两表改为电流表，且把S断开，则两个电流表的示数之比I_甲：I_乙=

3：5

，此时R₁消耗的功率P₁和R₂消耗的功率P₂相比，较大的是

P₂

．

Answer 1

分析：（1）若甲、乙两处分别接入电压表时，两电阻串联在电路中，甲表测电源的电压，乙表测R₂两端的电压，根据串联电路的电压特点求出R₁两端的电压，再根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出两电阻阻值之比；
（2）将甲、乙两表改为电流表，且把S断开时，两电阻并联在电路中，甲表测通过R₂的电流，乙表测干路的电流，根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出两支路的电流之比，根据并联电路的电流特点求出两电流表的示数之比，根据P=

U2

R

求出此时R₁消耗的功率和R₂消耗的功率之比．

解答：解：（1）若甲、乙两处分别接入电压表时，两电阻串联在电路中，甲表测电源的电压，乙表测R₂两端的电压，
∵串联电路的总电压等于各分电压之和，且U_甲：U_乙=5：2，
∴U₁：U₂=3：2，
∵串联电路中各处的电流相等，
∴

U1

U2

=

IR1

IR2

=

R1

R2

=

3

2

；
（2）将甲、乙两表改为电流表，且把S断开时，两电阻并联在电路中，甲表测通过R₂的电流，乙表测干路的电流，
∵并联电路中各支路两端的电压相等，
∴两支路的电流之比：

I1

I2

=

U R1

U R2

=

R2

R1

=

2

3

，
∵并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
∴

I甲

I乙

=

I2

I1+I2

=

3

2+3

=

3

5

，
∵P=

U2

R

，
∴

P1

P2

=

U2 R1

U2 R2

=

R2

R1

=

2

3

，即消耗的功率较大的是P₂．
故答案为：3：2；3：5；P₂．

点评：本题考查了串联电路和并联电路的特点以及欧姆定律、电功率公式的灵活应用，关键是甲乙电表的类型不同和开关闭合、断开时电路串并联的辨别及电表所测电路元件的判断．