Question

把一个边长为0.1m的正方体木块放入水中，然后其上表面放一块底面积为2.5×10^-3m²的小柱体，静止时，方木块刚好能全部浸入水中，如图甲；现把小柱体拿走，方木块上浮，静止时有1/5的体积露出水面，如图乙，（ρ_水=1×10³kg/m³，g=10N/㎏）求：
①木块的密度；
②小柱体放在木块上面时对木块的压强．

Answer 1

解：木块体积V_木=（0.1m）³=10^-3m³；
（1）由图乙可知，木块在水中漂浮，此时F_浮=G_木，
又F_浮=ρ_水?g?V_排，G_木=ρ_木?g?V_木，V_排=V_木，
代入后整理得：
ρ_木=ρ_水
=×1×10³kg/m³
=0.8×10³kg/m³；
（2）木块和柱体看作是整体，漂浮在水中，此时F_浮′=G_柱+G_木，
又又F_浮′=ρ_水?g?V_木，G_木=ρ_木?g?V_木，F=G_柱，
即F=ρ_水?g?V_木-ρ_木?g?V_木
=1.0×10³kg/m³×10N/kg×10^-3m³-0.8×10³kg/m³×10N/kg×10^-3m³
=2N，
根据公式P=得：
P=
=800Pa．
答：（1）木块的密度0.8×10³kg/m³；
（2）小柱体放在木块上面时对木块的压强800Pa．
分析：（1）木块体积可以计算得出，木块在水中漂浮，F_浮=G_木，又F_浮=ρ_水?g?V_排，G_木=ρ_木?g?V_木，V_排=V_木，综合后可求出木块的密度；
（2）把小柱体和木块看作是一个整体，漂浮在水中，则此时F_浮′=G_柱+G_木，木块完全浸没水中，排开水的体积就是木块的体积，又F_浮′=ρ_水?g?V_木，G_木=ρ_木?g?V_木，S已知，根据P=计算．
点评：重点考查的是浮力与重力的关系，漂浮时浮力等于重力；在本题中要把柱体和木块看做一整体，利用浮力的计算公式求出F．