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    3．如图所示，在容器底部固定一轻质弹簧，弹簧上方连有长方体木块A，容器侧面的底部有一个由阀门B控制的出水口，当容器中水深为20cm时，小块A有$\frac{2}{5}$的体积浸在水中，此时弹簧恰好处于自然状态，没有发生形变．（不计弹簧受到的浮力，g取10N/kg．）
    （1）求此时容器底部受到的水的压强．
    （2）求木块A的密度．
    （3）向容器内缓慢加水，直至木块A刚好完全浸没水中，立即停止加水，此时弹簧对木块A有向下的拉力为F1．打开阀门B缓慢放水，直至木块A刚好完全离开水面时，立即关闭阀门B，此时弹簧对木块A有向上的支持力（大小等于A的重）的为F2，求F1、F2之比．

    分析 （1）根据液体压强公式P=ρgh，将已知数值代入即可求出容器底部受到的水的压强．
    （2）利用物体的沉浮条件，此时木块漂浮．F浮=G
    （3）因木块A刚好完全浸没水中，此时弹簧对木块A的作用力为F1=F浮-G因木块A刚好完全离开水面，此时浮力为0，此时弹簧对木块A的作用力和木块的重力是一对平衡力，两者相等，即：F2=G．在（3）中，已经得到了F1的表达式，直接代值即可求出答案．

    解答 解：
    （1）此时容器底部受到的水的压强p水=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m=2000Pa；
    （2）因木块漂浮，所以G=F浮=ρ木gV=ρ水g×$\frac{2}{5}$V，
    由此可得ρ木=$\frac{2}{5}$ρ水=0.4×103kg/m3；
    （3）向容器内缓慢加水，直至木块A刚好完全浸没水中，立即停止加水，
    此时水面的大致位置如下图：

    故此时弹簧的拉力：F1=F浮-G=ρ水gV-ρ木gV，
    但物体A刚好离开水面，所以不再受浮力作用，则有：
    F2=G=ρ木gV，
    $\frac{{F}_{1}}{{F}_{2}}$=$\frac{{ρ}_{水}gV-{ρ}_{木}gV}{{ρ}_{木}gV}$=$\frac{{ρ}_{水}-{ρ}_{木}}{{ρ}_{木}}$=$\frac{1000kg/{m}^{3}-400kg/{m}^{3}}{400kg/{m}^{3}}$=$\frac{3}{2}$．
    答：（1）此时容器底部受到的水的压强为2000Pa．
    （2）木块A的密度为0.4×103kg/m3．
    （3）Fl、F2之比为3：2．

    点评 此题考查了学生对液体压强的大小及其计算，密度的计算，浮力的计算等，此题中还有弹簧对木块的拉力，总之，此题比较复杂，稍有疏忽，就可能出错，因此是一道易错题．要求同学们审题时要认真、仔细．

    练习册系列答案
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    （2）求电阻R1、R2的阻值；
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