Question

6．如图所示的电路，电流表使用的量程为0～0.6A，电压表使用的量程为0～15V，定值电阻R=10Ω．开关S闭合，将滑片P从最右端B点移至滑动变阻器中点M，电压表示数变化了1.2V．滑片P在M点时，电流表示数为0.3A．求：
（1）滑片P在M点时，电阻R两端的电压以及电阻R通电10s所产生的热量．
（2）滑片P在B点时，电压表、电流表的示数．
（3）电源电压．
（4）为保护电路安全，滑动变阻器接入电路中阻值的取值范围．

Answer 1

分析 由电路图可知，定值电阻R与滑动变阻器串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）滑片P在M点时，电路中的电流为0.3A，根据欧姆定律求出电阻R两端的电压，根据Q=I²Rt求出电阻R通电10s所产生的热量；
（2）将滑片P从最右端B点移至滑动变阻器中点M，滑动变阻器接入电路中的电阻变小，根据串联电路的分压特点可知电阻R两端的电压变化，据此求出滑片在B点时电压表的示数，再根据欧姆定律求出电路中电流表的示数；
（3）根据串联电路的电压特点和欧姆定律表示出滑片位于B点和M点时电源的电压，根据电源的不变得出等式即可求出滑动变阻器的最大阻值，进一步求出电源的电压；
（4）当电流表的示数为0.6A时，滑动变阻器接入电路中的电阻最小，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出变阻器接入电路中的最小阻值，进一步求出滑动变阻器接入电路中阻值的取值范围．

解答 解：由电路图可知，定值电阻R与滑动变阻器串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）滑片P在M点时，电路中的电流I=0.3A，
由I=$\frac{U}{R}$可知，电阻两端电压：
U_R=IR=0.3A×10Ω=3V，
电阻R通电10s所产生的热量：
Q=I²Rt=（0.3A）²×10Ω×10s=9J；
（2）将滑片P从最右端B点移至滑动变阻器中点M，滑动变阻器接入电路中的电阻变小，
由串联电路的分压特点可知，电阻R两端的电压变大，
则滑片在B点时，电压表的示数：
U_R′=U_R-△U_R=3V-1.2V=1.8V，
此时电路中电流表的示数：
I′=$\frac{{U}_{R}′}{R}$=$\frac{1.8V}{10Ω}$=0.18A；
（3）因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，滑片在B点时，电源的电压：
U=U_R′+I′R_滑=1.8V+0.18A×R_滑，
滑片P在M点时，电源的电压：
U=U_R+I×$\frac{1}{2}$R_滑=3V+0.3A×$\frac{1}{2}$R_滑，
因电源的电压不变，
所以，1.8V+0.18A×R_滑=3V+0.3A×$\frac{1}{2}$R_滑，
解得：R_滑=40Ω，
则电源的电压U=U_R+I×$\frac{1}{2}$R_滑=3V+0.3A×$\frac{1}{2}$×40Ω=9V；
（4）当电流表的示数为0.6A时，滑动变阻器接入电路中的电阻最小，
此时电路中的总电阻：
R_总=$\frac{U}{{I}_{大}}$=$\frac{9V}{0.6A}$=15Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，滑动变阻器接入电路中的最小阻值：
R_滑小=R_总-R=15Ω-10Ω=5Ω，
则滑动变阻器接入电路中阻值的取值范围是5Ω～40Ω．
答：（1）滑片P在M点时，电阻R两端的电压为3V，电阻R通电10s所产生的热量为9J；
（2）滑片P在B点时，电压表示数为1.8V，电流表的示数0.18A；
（3）电源电压为9V；
（4）滑动变阻器接入电路中阻值的取值范围是5Ω～40Ω．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、焦耳定律的应用，会根据串联电路的分压特点判断电压表示数的变化和利用好电源的电压不变是关键．