Question

某新建住房内铺设的自来水管用镀锌钢管50kg，若保持管壁厚度、直径不变，改用密度为钢管密度

1

10

的工程塑料制作，可使自来水管质量减少

45

kg；为了保证水管强度，在水管内径不变的条件下，应使横截面积为镀锌钢管的2倍，则需此塑料管

10

kg．

Answer 1

分析：（1）由题意可知，自来水管的体积不变，密度变为原来的

1

10

，根据公式m=ρV可知，质量减小了原来的

9

10

．
（2）内径不变横截面积为镀锌钢管的2倍时，根据V=Sh可知需此塑料管的体积变为原来的2倍，根据m=ρV求出所需质量．

解答：解：（1）可使自来水管质量减少：
m_减=

9

10

m=

9

10

×50kg=45kg；
（2）现在塑料管的质量为m_塑=m-m_减=50kg-45kg=5kg，
根据m=ρV可知，内径不变横截面积为镀锌钢管的2倍时，
需此塑料管的质量m′=2m_塑=2×5kg=10kg．
故答案为：45；10．

点评：灵活利用密度公式：①保持体积不变，会根据密度的变化来计算质量的变化；②当密度与体积都变化时，分析质量的变化．