Question

13．某实心正立方体金属块的质量是m，边长是a，取6个这样的金属块，分别按图的甲、乙两种方式放置在水平地面，则甲、乙两种方式放置的金属块对水平地面的压力之比F_甲：F_乙=1：1，压强之比p_甲：p_乙=2：3．若将金属块粘合并放置如丙图，则金属块对斜面的压力小于金属块在甲图中对水平地面的压力．（选填“大于、小于、等于”）

Answer 1

分析 （1）水平面上物体的压力和自身的重力相等，两种方式放置时对水平地面的压力相等，根据面积公式求出受力面积，利用压强公式得出它们之间的压强之比；
（2）压力是由于物体之间发生形变而产生的力，方向总是垂直于受力面并指向受力物体．

解答 解：（1）甲、乙两种方式放置时，两者对水平面的压力F相等，
受力面积分别为：
S_甲=a×3a=3a²，S_乙=a×2a=2a²，
由p=$\frac{F}{S}$可得：
$\frac{{p}_{甲}}{{p}_{乙}}$=$\frac{\frac{F}{{S}_{甲}}}{\frac{F}{{S}_{乙}}}$=$\frac{{S}_{乙}}{{S}_{甲}}$=$\frac{2{a}^{2}}{3{a}^{2}}$=$\frac{2}{3}$；
（2）金属块在甲图中水平面上上，对水平地面的压力等于自身的重力，
金属块粘合并放置如丙图，金属块对斜面的压力是重力的一个分力，小于自身重力的大小，
所以，丙图金属块对斜面的压力小于金属块在甲图中对水平地面的压力．
故答案为：1：1； 2：3； 小于．

点评 本题考查了压力和压强比值的计算，要注意只有在水平面上时物体的压力和自身的重力相等．