Question

18．甲乙两灯泡分别标有“220V，60W”、“220V，40W”，若把它们并联接在200V电压下，它们的实际功率分别是多少？哪盏灯亮？若把它们串联后接在220V电压下，它们的实际功率分别是多少？哪盏灯亮？

Answer 1

分析 由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$先计算出两灯电阻．
（1）两灯并联时，根据并联电路特点和P=$\frac{{U}^{2}}{R}$计算它们的实际功率，实际功率大的灯亮；
（2）两灯串联时，根据并联电路电阻特点和I=$\frac{U}{R}$计算电路中电流，再根据P=I²R求出甲乙实际功率，从而知它们的亮度关系．

解答 解：
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得：
R_甲=$\frac{{{U}_{额甲}}^{2}}{{P}_{额甲}}$=$\frac{（{220V）}^{2}}{60W}$≈806.7Ω，R_乙=$\frac{{{U}_{额乙}}^{2}}{{P}_{额乙}}$=$\frac{（220V）^{2}}{40W}$=1210Ω；
（1）两灯并联在200V电压下，根据并联电路的电压特点可知：
U_甲=U_乙=U=200V，
所以甲的实际功率：P_甲=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{甲}}$=$\frac{（{200V）}^{2}}{806.7Ω}$≈49.6W，
乙的实际功率：P_乙=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{乙}}$=$\frac{（200V）^{2}}{1210Ω}$≈33.1W，
甲的实际功率大，所以甲亮些；
（2）两灯泡串联在220V的电路中时，电路中的电流：
I=$\frac{220V}{806.7Ω+1210Ω}$≈0.11A，
所以：P_甲=I²R_甲=（0.11A）²×807.6Ω≈9.8W，
P_乙=I²R_乙=（0.11A）²×1210Ω≈14.6W，
因此乙灯泡较亮．
答：并联时，甲的实际功率为49.6W，乙的实际功率为33.1W，甲灯亮；
串联时，甲的实际功率为9.8W，乙的实际功率为14.6W，乙灯亮．

点评 本题考查了串并联电路的电流特点和电压特点以及电功率公式的灵活应用，要知道灯泡的亮暗取决于实际功率的大小．