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如图所示,两个正方体金属块A、B叠放在水平地面上,金属块B对地面的压强为p1.若取走金属块A,金属块B对地面的压强为p2,已知p1:p2=3:2,金属块A、B的边长之比LA:LB=2:3,则金属块A与金属块B的密度之比ρA:ρB=   
【答案】分析:金属块A、B为正方形,其对水平地面的压力就等于自身的重力,根据p===,分别表示出p1、p2
然后,根据p1:p2=3:2,LA:LB=2:3,化简求出即可.
解答:解:由题意得,p1=,p2=
∵LA:LB=2:3,代入p1、p2整理得,
p1==(ρAB)gLB,p2BgLB
∵p1:p2=3:2,

∴整理得,ρA:ρB=27:16.
故答案为27:16.
点评:本题考查了密度的计算及其公式变形,依据压强公式,根据题目告诉的相关量的比值,代入相关公式中,就可以推导出未知的物理量.
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如图所示,两个正方体铁块,边长之比为3:1,若如图甲所示放置,则B受到A的压力与水平地面受的压力之比为
27:28
27:28
,压强之比为
27:28
27:28
.若如图乙所示放置,则A受B的压力与水平地面受到的压力之比为
1:28
1:28
,压强之比为
9:28
9:28

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