Question

18．桔槔是我国古代提水的器具，创造于春秋时期．结构如图所示．它利用杠杆的原理，是在一根竖立的架子上加上一根细长的杠杆，中间是支点，末端悬挂一个重物，前段悬挂水桶．当人把水桶放入水中打满水以后，由于杠杆末端的重力作用，便能轻易把水提拉至所需处．桔槔的使用节省了人力，大大提高了劳动效率．如果提满水时水桶重G，支点到水桶的力臂是a，支点到重物的力臂是b．则重物至少重$\frac{a}{b}$G才能将水桶匀速向上提升．（用字母表示）

Answer 1

分析 根据杠杆的平衡条件F₁L₁=F₂L₂，将已知条件代入平衡条件便可求出．

解答 解：如果提满水时水桶重G，则阻力L₂=G，动力F₁等于重物的重力G′，
根据杠杆的平衡条件：F₁L₁=F₂L₂
则G×a=G′×b
所以，G′=$\frac{a}{b}$G．
故答案为：$\frac{a}{b}$G．

点评 此题考查学生对杠杆平衡条件的应用，掌握杠杆的平衡条件并正确分析对应的力和力臂是解题的关键．