Question

3．在实验室里，老师为甲、乙两组同学分别提供了如下的器材：L_l灯“4V 4W”，L₂灯“4V 1W”，滑动变阻器一个（0-100Ω），开关一只，一个电压为8V的电源，导线若干，让甲、乙两组同学分别设计使两灯同时正常发光的电路，甲组同学设计了如图a所示电路．
（1）请你计算出两灯同时正常发光时，该电路的总功率；
（2）利用现有器材，帮助乙组同学设计一个与甲组不同的电路，在下面方框内（图b）画出电路图，并计算你所设计电路中滑动变阻器接入电路的阻值；
（3）请你对甲、乙两组同学设计的电路进行合理的评价．

Answer 1

分析 （1）根据题意求出电路中的总电流，利用P=UI求出电路的总功率；
（2）利用串联分压作用和并联的分流特点设计电路；
（3）从节能，安全方面分析优缺点．

解答 解：（1）因为亮灯都正常发光，根据电路图可知，亮灯并联，则两灯正常发光时各自的电流分别为：
由P=UI可得：I₁=$\frac{{P}_{1}}{{U}_{1}}$=$\frac{4W}{4V}$=1A；
I₂=$\frac{{P}_{2}}{{U}_{2}}$=$\frac{1W}{4V}$=0.25A
电路总电流为：I=I₁+I₂=1A+0.25A=1.25A，
电路的总功率为：P=UI=8V×1.25A=10W；
（2）因为要求亮灯都正常发光，则实际电压等于额定电压即都为4V时，由于L₁的额定电流大于L₂的额定电流，则利用滑动变阻器分流使得L₂能正常发光，电路图设计如图：

由于滑动变阻器与L₂并联，则其电流为I′=1A-0.25A=0.75A，两端电压为：U′=4V，
此时应该接入阻值为R=$\frac{U′}{I′}$=$\frac{4V}{0.75A}$≈5.33Ω；
（3）由（2）可知当两灯都正常发光时，电路消耗的总功率为：P=UI=8V×1A=8W＜10W，由此可知相同时间内消耗的电能少，更节能．
答：（1）两灯同时正常发光时，该电路的总功率10W；
（2）电路设计如上图；电路中滑动变阻器接入电路的阻值5.33Ω；
（3）乙比甲更节能．

点评 此题为一实验设计题，考查知识较多，电路总功率的计算、电路的设计以及电阻的求解等，属于难点．