Question

19．一个装满水的玻璃杯的总质量为700g，将一金属块放入水中，待水溢出稳定后，把杯的外部擦干，称得其总质量为1040g，将金属块取出后其总质量为500g，求：
（1）金属块的质量多少g？
（2）溢出水的体积为多少cm³
（3）该金属块的密度为多少？

Answer 1

分析 （1）已知放入金属块后的总质量和取出金属块后的质量，二者之差就等于金属块的质量．
（2）已知烧杯和水的总质量还有取出金属块后的质量，二者之差就等于排开水的质量，根据公式V=$\frac{m}{ρ}$求出溢出水的体积；
（3）溢出水的体积即为金属块的体积．根据公式ρ=$\frac{m}{V}$求出该金属块的密度．

解答 解：（1）金属块的质量：m_金=1040g-500g=540g，
（2）溢出水的质量：m_排=700g-500g=200g，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，溢出水的体积：
V _排=$\frac{{m}_{排}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{200g}{1g/c{m}^{3}}$=200g=200cm³，
（3）金属块的体积：V_金=V_排=200cm³，
金属块的密度：
ρ_金=$\frac{{m}_{金}}{{V}_{金}}$=$\frac{540g}{200c{m}^{3}}$=2.7g/cm³，
答：（1）金属块的质量为540g；
（2）溢出水的体积为200cm³；
（3）该金属块的密度为2.7g/cm³．

点评 本题考查根据金属块放入前和取出后烧杯和水的质量之差求金属块的质量，利用排开水的质量求金属块的体积，本题的关键是求金属块的质量与体积．