Question

12．如图甲所示电路，电源电压保持不变，当闭合开关S，调节滑动变阻器阻值从最大变化到最小，两个电阻的“U-I”关系图象如图乙所示，则下列判断正确的是（　　）

• A． 电源电压为10V
• B． 定值电阻R₁的阻值为10Ω
• C． 滑动变阻器R的阻值变化范围为0-10Ω
• D． 变阻器滑片在中点时，电路消耗的总功率为1.8W

Answer 1

分析 （1）从“U-I”关系图象可以看出，因为最后电压变为0，所以甲为滑动变阻器的关系图象，此时滑动变阻器的电阻为0，乙为电阻R₁的图象；当滑动变阻器的阻值最大时，电路中的电流最小，根据图象读出电表的示数，利用串联电路的电压特点求出电源的电压，利用欧姆定律求出电阻R₁的电阻和滑动变阻器的最大阻值；
（2）根据电阻的串联和欧姆定律求出变阻器滑片在中点时电路中的电流，由P=UI求电路消耗的总功率．

解答 解：（1）当滑动变阻器的阻值最大时，两电阻串联，干路电流最小；
由图乙可知，此时电路中的电流I=0.2A，
故电阻R₁的电压U₁=2V，滑动变阻器两端的电压U₂=4V；
因为串联电路总电压等于各支路电压之和，所以电源电压：U=U₁+U₂=2V+4V=6V，故A错误；
根据欧姆定律可得，定值电阻R₁的阻值：
R₁=$\frac{{U}_{1}}{I}=\frac{2V}{0.2A}$=10Ω；
故B正确；
滑动变阻器的最大阻值：
R₂=$\frac{{U}_{2}}{I}$=$\frac{4V}{0.2A}$=20Ω，即滑动变阻器R₂的阻值变化范围为0～20Ω，
故C错误；
（2）因为串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以变阻器滑片在中点时，电流表示数：
I′=$\frac{U}{{R}_{1}+\frac{1}{2}{R}_{2}}$=$\frac{6V}{10Ω+\frac{1}{2}×20Ω}$=0.3A．
电路消耗的总功率：
P=UI′=6V×0.3A=1.8W
故D正确．
故选：BD．

点评 本题考查串联电路电流和电压的规律以及滑动变阻器的使用，关键是欧姆定律的应用，要明白电路各个用电器的连接情况，还要会看“U-I”关系图象．在电学中，有些题目的信息是通过图象给出的，所以要会读电路图中的信息和U-I图象中的信息．