Question

试证明两平面镜夹角为θ，入射到它上面的光线经两次反射后，其出射光线与入射光线的夹角为2θ，也就是说它能使光线的方向改变2θ．

Answer 1

分析：利用光的反射定律，先作出入射光线CD的法线，被平面镜OA反射的光线DE是平面镜OB的入射光线，同理再作出被OB镜反射的光线EF，然后用几何知识便可获得结论．

解答：证明：如图所示，由反射定律知：∠ODE=∠CDA=α，∠BEF=∠OED=β．
两次反射后，光线的方向改变了γ=∠DGF，根据几何关系可得：
γ=∠CDE+∠DEF=（π-2α）+（π-2β）
=2π-2（α+β）=2π-2（π-θ）=2θ
∴原结论正确．

点评：此题主要考查光的反射定律，利用反射定律中的反射角等于入射角是解答此题的关键，解答此题要求学生具备一定的学科综合能力．