Question

（2011?来宾）如图所示，当开关S闭合，甲、乙两表为电压表时，两表示数比为U_甲：U_乙=5：3；当开关S断开，甲、乙两表为电流表时，两表示数比为I_甲：I_乙=

2：5

，此时R₁和R₂消耗的功率之比P_甲：P_乙=

3：2

．

Answer 1

分析：（1）当开关S闭合，甲、乙两表为电压表时，两电阻串联，甲测电源的电压，乙测R₂两端的电压；根据串联电路的电流特点和欧姆定律得出两电阻的阻值之比；
（2）当开关S断开，甲、乙两表为电流表时，两电阻并联，甲测通过R₂的电流，乙测干路电流；根据并联电路的电压特点求出通过两支路的电流之比，根据并联电路的电流特点求出两电流表示数的比值；根据并联电路的电压特点和P=

U2

R

求出此时R₁和R₂消耗的功率之比．

解答：解：（1）当开关S闭合，甲、乙两表为电压表时，等效电路图如下图所示：

∵串联电路各处的电流相等，
∴根据U=IR可知，两电压表的示数之比：

U

U2

=

R1+R2

R2

=

5

3

，即

R1

R2

=

2

3

；
（2）当开关S断开，甲、乙两表为电流表时，等效电路图如下图所示：

∵并联电路各支路两端的电压相等，
∴根据I=

U

R

可知，

I1

I2

=

R2

R1

=

3

2

，
两电流表的示数之比：

I甲

I乙

=

I2

I1+I2

=

2

3+2

=

2

5

，
根据P=

U2

R

可知，

P甲

P乙

=

R2

R1

=

3

2

．
故答案为：2：5；3：2．

点评：本题关键有二：一画等效电路图，二理清串联电路的分压关系（U₁：U₂=R₁：R₂）和并联电路的电流、电功率的关系（P₁：P₂=I₁：I₂=R₂：R₁）