Question

8．如图所示，质量为2千克，边长为0.1米均匀正方体甲和底面积为0.04米²的薄壁柱形容器乙放在水平地面上，乙容器足够高，内盛有0.1米深的水．
（1）求正方体甲的密度；
（2）求水对乙容器底部的压强；
（3）现将甲物体水平或竖直切去一部分，并将切去部分浸入水中，其中能使正方体甲对地面的压强等于水对乙容器底部的压强的是水平切（选填“水平切”或“竖直切”）；请通过计算算出切去部分的质量．

Answer 1

分析 （1）知道甲的质量和甲的体积，利用密度公式ρ=$\frac{m}{v}$计算甲的密度；
（2）利用液体的压强公式p=ρgh可求；
（3）根据水对容器甲底部的压强等于圆柱体乙剩余部分对水平地面的压强条件，列方程求解．

解答 解：（1）甲的体积为V=0.1m×0.1m×0.1m=0.001m³；
正方体甲的密度为：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{2kg}{0.001{m}^{3}}$=2×10³kg/m³；
（2）水对乙容器底部的压强：P=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.1m=1000Pa；
（3）由题意，沿水平方向截去后，水对容器甲底部的压强等于圆柱体乙剩余部分对水平地面的压强，
可得P_水=P_乙
（m_甲-△m）g/S_甲=ρ_乙g（h_乙+△m/ρ_甲/S_乙）
（2kg-△m）/0.01m²=1000kg/m³（0.1m+△m/2000kg/m³/0.04m²）
解得△m=0.89kg
答：（1）求正方体甲的密度为2×10³kg/m³；
（2）求水对乙容器底部的压强为1000Pa；
（3）水平切；切去部分的质量0.89kg．

点评 本题考查了密度公式、压强公式的灵活应用，要注意物体浸没时排开水的体积和自身的体积相等．