Question

如图所示，科技小组的同学用长方体泡沫塑料、三脚架和灯泡等制作了一个航标灯模型A，A部分总重为4N，A底部与浮子B用细绳相连．某时刻航标灯静止时，长方体泡沫塑料浸入水中的深度为5cm，排开水的质量为500g，浮子B重 0.5N（不计绳重和绳与滑轮间的摩擦，g取10N/kg），则下列选项正确的是

1. A.
   当水位上升时，B也向上运动，泡沫塑料A平衡时浸入水中的深度也会增加
2. B.
   水位在正常使用范围内上升和下降时，泡沫塑料A静止平衡后，底部受到水的压强总是50Pa
3. C.
   浮子B受到的浮力为1N
4. D.
   航标灯静止时，浮子B体积应为1.5×10^-4m³

Answer 1

D
分析：对浮子B受力分析：浮子B受到重力、水的浮力、A对B的拉力，F_浮B=G_B+F_拉，而F_拉+G_A=F_浮A，
所以，F_浮A=G_A+F_浮B-G_B，水位上升时，浮子B下降；水位下降时，浮子B 上升，但G_A、F_浮B、G_B都不变，A受到的浮力不变，使航标灯静止时A浸入水中的深度不变、底部受到水的压强不变；
知道泡沫塑料A底部所处的深度和水的密度，利用液体压强公式求其受到的压强大小；
航标灯静止时，浮子B受的浮力等于竖直向下的重力加上拉力，而拉力等于泡沫塑料A受到的浮力减去航标灯模型的总重，再利用阿基米德原理求浮子B的体积．
解答：如图，滑轮为定滑轮，A对B的拉力等于B对A的拉力，都为F_拉，
浮子B受到重力G_B、水的浮力F_浮B、A对B的拉力，
∴F_浮B=G_B+F_拉，
A受到的浮力大小等于A部分总重加上B对A的拉力，
即：F_拉+G_A=F_浮A，
∴F_浮A=G_A+F_浮B-G_B，
∵水位上升时，浮子B下降；水位下降时，浮子B上升，但G_A、F_浮B、G_B都不变，
∴A受到的浮力不变，
∵F_浮=ρ_水v_排g，
∴A排开水的体积不变，A浸入水中的深度不变，故A错；
∵p=ρgh，
∴A底部受到水的压强不变：
p=ρgh=1×10³kg/m³×10N/kg×0.05m=500Pa，故B错；
A受到的浮力：
F_浮=G_排=m_排g=0.5kg×10N/kg=5N，
A对绳子的拉力：F_拉=F_浮-G_A=5N-4N=1N，
B受到的浮力：F_浮′=G_B+F_拉=0.5N+1N=1.5N，故C错；
∵F_浮=ρ_水v_排g，
∴B的体积：
v=v_排===1.5×10^-4m³，故D正确．
故选D．
点评：本题考查了力的合成（力的平衡）、阿基米德原理、物体的浮沉条件（漂浮条件）、液体的压强计算，涉及到两次对物体进行受力分析，综合性强，属于难题．