Question

某同学要测定一个不沉入水的木块的密度，设计了如下的实验步骤：
A、用细线打拴住小角铁块，浸没在量筒里的水中，记下此时水面的刻度V₁；
B、在量筒中倒入适量的水，记下水面的刻度V₂；
C、把木块和铁块系在一起，并让它们全部浸入量筒里的水中，记下水面的刻度V₃；
D、用天平测出木块质量为m₁；
E、用天平测出铁块质量为m₂．
（1）请选择必要的步骤，并将正确顺序的步骤序号填在横线上：

DAC

；
（2）用上述有关的实验步骤中的数据表示木块的密度ρ_木=

m1

V3-V1

．

Answer 1

分析：（1）实验的原理依据了密度的计算公式，需要求出物体的质量与体积．根据物体不能沉入水中的特点，采用助沉法使之浸没，间接测出其体积．其基本操作步骤为：在待测物体上悬挂一个重物，先将重物浸没在水中，读出量筒中水面读数V₁，再将物体与悬挂重物全部浸没在水中，读出量筒中水面读数V₂，则待测物体的体积V=V₂-V₁，在这一过程中，小重物的质量和量筒中水的体积是无须测量的．
（2）将所测得的有效数据代入公式ρ=

m

V

可得出其表达式．

解答：解：（1）根据实验的基本要求可知，在测量木块的体积时，借助小铁块，采用助沉法，须将小铁块挂在木块之下，先将铁块浸没在水中，读出量筒中水面读数，再将铁块与木块全部浸没在水中，读出量筒中水面读数，则木块的体积等于两次示数之差，在这一过程中，小铁块的质量和量筒中水的体积是无须测量的．故必要且正确的步骤序号应为：DAC．
（2）对照步骤可知，木块的质量为m₁，木块的体积为V₃-V₁，代入密度的公式得：ρ=

m

V

=

m1

V3-V1

．
故答案为：
（1）DAC；  （2）ρ=

m1

V3-V1

．

点评：在本实验的过程中，我们重点掌握利用量筒测不下沉的物体的体积的方法，这里用到的方法称为“助沉法”，即借助一个密度大的物块帮助其下沉．在这一过程中，为了简化步骤、减小误差，量筒中水的体积和重物的质量是不需要测量的，这一点值得我们关注．