Question

5．测力计上挂一重为8牛的金属块，当金属块体积的三分之一浸入水中静止时，测力计的示数为6牛．若将金属块全部浸入水中且未碰到容器底部，测力计的示数为（　　）

• A． 2牛
• B． 4牛
• C． 6牛
• D． 8牛

Answer 1

分析 （1）金属块所受浮力等于物体在空气中的重力减去在水中弹簧秤的拉力（称重法测浮力）；
（2）利用阿基米德原理F_浮=ρgV_排求出金属块排开水的体积（金属块的体积），再利用F_浮=ρgV_排求出金属块全部浸入水中的浮力；再利用称重法求得测力计的示数．

解答 解：
（1）金属块受到的浮力：F_浮=G-F_示=8N-6N=2N．
（2）因为金属块体积的三分之一浸入水中静止，F_浮=ρ_水V_排g
所以金属块的体积：$\frac{1}{3}$V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{2N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$，
解得V=$\frac{2N×3}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$，
当金属块全部浸入水中且未碰到容器底部时，
所受浮力为F=ρ_水V_排g=1.0×10³kg/m³×10N/kg×V=$\frac{2N×3}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=6N，
则测力计的示数F_拉=G-F=8N-6N=2N．
故选A．

点评 本题考查了学生对密度公式、阿基米德原理的掌握和运用，考查了称重法测浮力，关键是利用阿基米德原理求物体的体积，这是本题的难点．