Question

（2012?北京）甲、乙两溢水杯放在实验桌上，分别装满水和酒精，酒精的密度为0.8×10³kg/m³．将密度为0.9×10³kg/m³的小球M轻轻放入甲溢水杯的水中，小球M静止时从甲溢水杯中溢出9g的水，将小球M轻轻放入乙溢水杯的酒精中，小球M静止时从乙溢水杯中溢出

8

g的酒精．

Answer 1

分析：由题知，ρ_水＞ρ_球＞ρ_酒精，
（1）因为ρ_水＞ρ_球，所以小球在水中漂浮，根据漂浮条件和阿基米德原理可得F_浮=G_排=G_物，据此求出小球的体积；
（2）因为ρ_球＞ρ_酒精，小球在酒精中下沉，根据漂浮条件和阿基米德原理F_浮′=G_排′=ρ_酒精V_排g=ρ_酒精V_球g，据此求出小球排开酒精的质量（溢出的质量）．

解答：解：
由题知，ρ_水＞ρ_球＞ρ_酒精；
（1）小球M轻轻放入甲溢水杯的水中，小球漂浮，F_浮=G_排=G_物，
所以m_球=m_排=9g，V_球=

m球

ρ球

=

9g

0.9g/cm3

=10cm³；
（2）小球在酒精中时，下沉，F_浮′=G_排′=ρ_酒精V_排g=ρ_酒精V_球g，
所以m_排′=ρ_酒精V_球=0.8g/cm³×10cm³=8g．
故答案为：8．

点评：将阿基米德原理F_浮=G_排和漂浮条件F_浮=G_物相结合得出F_浮=G_排=G_物是解本题的关键．