Question

【题目】如图甲所示，底面积为100cm2的圆柱形容器中装满了水，底部中央固定有一根体积不计沿竖直方向的细杆，细杆的上端连接着密度为0.6g/cm3、底面积为20cm2的圆柱体A，容器的底部安装有阀门。现打开阀门控制水以50cm3/s流出，同时开始计时，水对容器底部的压力随时间变化的规律如图（乙）所示，则阀门未打开前水对容器底的压强为______Pa。当t=52s时，水对圆柱体底面的作用力大小为_____N。

Answer 1

【答案】5000 2.5

【解析】

[1]由图乙可知，当t=0时，水对容器底部的压力为50N，则阀门未打开前谁对容器底部的压强为

[2]由图乙可知，在0～40s，40s～64s，64s～84s三个阶段，水对容器底部的压力随时间变化分别为一直线，则第一阶段流出的水量

第二阶段流出的水量

第三阶段流出的水量

根据，可分别求出第1、3阶段水下降的高度分别为

因在放水前，对容器底部的压强为5000Pa，故容器盛满水时的深度为

则圆柱体A的高度为

从第40s到第52s流出水的体积为

此时水下降高度即物体A露出水面高度为

则A排开水的体积为

此时圆柱体A的上表面已露出水面，水对A上表面的压力为零，则水对圆柱A体底面的作用力即为A此时受到的浮力，由阿基米德原理可得