圆柱形容器中装有适量的水.将一只装有配重的薄壁长烧杯放入圆柱形容器的水中.烧杯静止时容器中水的深度H1为20cm.如图甲所示．将金属块A吊在烧杯底部.烧杯静止时露出水面的高度h1为5cm.容器中水的深度H2为35cm.如图乙所示．将金属块A放在烧杯中.烧杯静止时露出水面的高度h2为1cm.如图丙所示．已知圆柱形容器底面积为烧杯底面积的2倍．则金属块A� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（2011?西城区一模）圆柱形容器中装有适量的水，将一只装有配重的薄壁长烧杯放入圆柱形容器的水中，烧杯静止时容器中水的深度H₁为20cm，如图甲所示．将金属块A吊在烧杯底部，烧杯静止时露出水面的高度h₁为5cm，容器中水的深度H₂为35cm，如图乙所示．将金属块A放在烧杯中，烧杯静止时露出水面的高度h₂为1cm，如图丙所示．已知圆柱形容器底面积为烧杯底面积的2倍．则金属块A的密度为

7.5×10³

kg/m³．

分析：比较甲乙两图可知，烧杯两次受到的浮力之差就是金属块A的重力；进一步求出A的质量；
比较乙丙可知，根据烧杯两次受到的浮力之差可以求出A的体积；
最后利用密度公式求出密度的大小．

解答：解：比较甲乙两图可知，金属块A的重力为G=ρ_水g（H₂-H₁）S_容；
比较乙丙可知，金属块A受到的浮力ρ_水gV_A=ρ_水g（h₁-h₂）S；
所以A的体积为V_A=（h₁-h₂）S；
A的密度为ρ=

(H2-H1)ρ水S容

(h1-h2)S烧杯

(0.35m-0.20m)×103kg/m3×2

(0.05m-0.01m)

=7.5×10³kg/m³；
故答案：7.5×10³：．

点评：本题考查重力、浮力和密度的计算，难点是分析上面所给出的图示，利用前后几次的水面的高度差找出等量关系．

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，天平平衡时读出天平的示数m₂，将数据记录在表格中；
③用天平测量烧杯B和被测盐水的总质量m₃，将数据记录在表格中；
④将石块擦干后，手提细线将石块仿照步骤2操作，天平平衡时读出天平示数m₄，将数据记录在表格中；
⑤根据ρ=

及测量数据，计算出被测盐水的密度ρ_盐水=

m4-m3

m2-m1

?ρ水

m4-m3

m2-m1

?ρ水

，将计算结果记录在表格中．

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I1R0

I2-I1

I1R0

I2-I1

．

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