Question

有两只电阻R₁和R₂，且R₁：R₂=1：2，若串联在电路中则电阻两端的电压之比为U₁：U₂=

 

，通过两电阻的电流之比为I₁：I₂=

 

．若并联在电路中，通过两电阻的电流之比为I₁：I₂=

 

，电阻两端的电压之比为U₁：U₂=

 

．

Answer 1

分析：（1）两电阻串联时通过它们的电流相等，根据欧姆定律求出它们两端的电压之比；
（2）两电阻并联时它们两端的电压相等，根据欧姆定律求出通过它们的电流之比．

解答：解：（1）电阻R₁和R₂串联时，
∵串联电路中各处的电流相等，
∴通过两电阻的电流相等，即I₁：I₂=1：1，
∵I=

U

R

，
∴两电阻两端的电压之比：

U1

U2

=

I1R1

I2R2

=

R1

R2

=

1

2

；
（2）电阻R₁和R₂并联时，
∵并联电路中各支路两端的电压相等，
∴两电阻两端的电压之比为U₁：U₂=1：1，
∵I=

U

R

，
∴通过两电阻的电流之比：

I1

I2

=

U1 R1

U2 R2

=

R2

R1

=

2

1

．
故答案为：1：2；1：1；2：1；1：1．

点评：本题考查了串联电路的特点和并联电路的特点以及欧姆定律的应用，是一道较为简单的应用题．