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13.“全碳气凝胶”固体材料是我国科学家研制的迄今为止世界上最轻的材料,其坚固耐用程度不亚于高强度的合金材料,能承受1400℃的高温,而密度只有3kg/m3.己知某飞机采用密度为6×103kg/m3高强度合金材料制造,需要合金1.2×105kg,若采用“全碳气凝胶”代替合金材料,需要全碳气凝胶的质量为多少kg?

分析 知道合金的质量和密度,利用密度公式ρ=$\frac{m}{V}$求出合金的体积,即气凝胶的体积;
又知道气凝胶的密度,利用公式m=ρV求气凝胶的质量.

解答 解:由ρ=$\frac{m}{V}$得:
合金的体积V合金=$\frac{{m}_{合金}}{{ρ}_{合金}}$=$\frac{1.2×1{0}^{5}kg}{6×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=20m3
由题知,气凝胶的体积:
V=V合金=20m3
由ρ=$\frac{m}{V}$得:气凝胶的质量m=ρ气凝胶V=3kg/m3×20m3=60kg.
答:需要全碳气凝胶的质量为60kg.

点评 本题考查了学生对密度公式及其变形公式的掌握和运用,知道合金的体积与气凝胶的体积相等是本题的关键.

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