Question

5．小明根据所学的电学知识，想设计一个汽车超载自动报警电路．他查阅了相关资料了解到压敏电阻是阻值随压力变化而变化的元件，并了解到压敏电阻在生活中的一种应用--压力传感器．压力传感器受到的压力越大，输出的电压就越大，用它可以称量汽车的重．某压力传感器输出电压与压力的关系如下表：

压力/×105N	0	1.2	2.4	3.6	4.8	6.0
输出电压/v	0	1	2	3	4	5

小明利用该压力传感器和电阻箱R'（最大电阻999.9Ω）及部分其它器材设计了图（a）所示的电路，闭合开关S，当电磁继电器线圈中电流大于或等于20mA时，衔铁被吸合．已知继电器线圈的电阻为25Ω，继电器电路的电源电压由传感器的输出电压U提供．（假设U不受继电器电路影响）

（1）根据表格中数据，请在图（b）给定的坐标系中描绘出压力传感器的输出电压随压力变化的图象；
（2）当压力增加到一定程度时，电铃报警，说明汽车超载，则图（a）中电铃应接在C、D（选填“A、B”或“C、D”）两端；
（3）小明希望压力大于或等于2.4×10⁵N时，启动报警系统，则电阻箱R'的电阻应调节到多大？
（4）要使该装置报警，汽车的最小重力为多少？

Answer 1

分析 （1）明确横坐标表示压力，纵坐标表示输出电压，根据表中数据，利用描点法绘制图象；
（2）由数据可知，压力越大，输出电压越大，电磁铁的磁性就越强，电磁铁把衔铁吸下来，C、D之间的电路就会接通；
（3）压力传感器相当于电压可变的电源，从表或图象中找出2.4×10⁵N压力对应的电压，因为线圈中电流大于或等于20mA时，电磁继电器的衔铁被吸合，结合继电器线圈的电阻为25Ω，利用欧姆定律的知识就可以求出电阻箱接入电路的阻值；
（4）由数据可知，汽车重力越小，压力传感器输出电压越小，根据电磁继电器衔铁闭合的最小电流和线圈电阻，利用欧姆定律知识就可以求出最小输出电压，再对照图象就可以找到对应的压力值，就是汽车重力的大小．

解答 解：（1）横坐标表示压力，纵坐标表示输出电压，对应表中数据，绘制图象如下：

（2）当压力增大到一定程度时，压力传感器输出电压达到一定数值，线圈中电流大于或等于20mA时，电磁继电器的衔铁被吸合，C、D间的电路就会被接通，因此电铃应接在C、D之间；
答：图甲中的电铃应接在C、D之间．
（3）由图象可知，当压力为2.4×10⁵N时，输出电压U=2V，使电磁继电器衔铁闭合的最小电流I=20mA=0.02A，
所以此时电路的总电阻R_总=$\frac{U}{I}$=$\frac{2V}{0.02A}$=100Ω
又因为继电器线圈的电阻R_线=25Ω
所以电阻箱接入电路的阻值R′=R_总-R_线=100Ω-25Ω=75Ω
答：
（4）因为使电磁继电器衔铁闭合的最小电流I=20mA=0.02A，继电器线圈的电阻R_线=25Ω
所以要使该装置报警，压力传感器输出的电压最小值为
U_最小=IR_线=0.02A×25Ω=0.5V，
由图象可知，输出电压为0.5V时，对应的压力为6×10⁴N．
答：（1）见上图；（2）C、D；（3）电阻箱R'的电阻应调节到75Ω；（4）汽车的最小重力为6×10⁴N．

点评 此题需注意两点：
（1）压力传感器的本质是可变电源，线圈和电阻箱串联，通过的电流相等；
（2）电路中达到电磁继电器闭合的电流时，电磁铁才把衔铁吸下，发出超重报警信号，重点是电磁继电器的工作原理．