Question

汽车正在走进我们的家庭，你对汽车了解多少，一辆汽车性能的优劣，其油耗标准非常重要，而影响汽车油耗标准最主要的因素是其在行进中所受到的空气阻力．人们发现汽车在高速行驶中所受到的空气阻力f（也称风阻）主要与两个因素有关，第1：汽车正面投影面积S：第2：汽车行驶速度v，且已经证明阻力与车速度的平方成正比．

v/（m/s） f/N S/m2	20	30	40	50	60
2.0	206	464	824	1291	1860
2.5	258	580	1032	1614	2324
3.0	309	696	1239	1936	2788
3.5	361	812	1445	2258	3252
4.0	412	928	1652	2581	3717

（1）由上述数据可得出汽车风阻f与汽车正面投影面积S及汽车行驶的速度v的关系式为f=

KSV²

（要求用K表示比例系数）．
（2）由上述数据得出K的大小和单位是

0.26s²N/m⁴

．
（3）当汽车正面投影面积为3.2m²，速度为20m/s时，汽车受到的风阻f=

332.8N

．
（4）据推理或猜测，K的大小主要与

温度

、

气候（天气、压强）

等因素有关．

Answer 1

分析：（1）分析表中的汽车阻力f与汽车正面投影面积S及汽车行驶的速度v的数值，不难得出它们之间的关系；
（2）根据得出的关系式，代入表中对应的数据就可以得出比例系数k值的大小；
（3）将汽车正面投影面积S=3.2m²，速度V=20m/s代入关系式就可以计算出此时汽车受到的风的阻力的大小；
（4）风阻系数的大小取决于汽车的外形．风阻系数愈大，则空气阻力愈大，现代汽车的风阻系数一般在0.3-0.5之间．

解答：解：（1）由表中数据可以看出，在车速一定时，汽车正面投影面积越大，汽车受到的阻力越大；又因为已经证明阻力与车速度的平方成正比，因此汽车受到的阻力与正面投影面积S和汽车速度V的平方这两个因素都成正比，用公式表示它们之间的关系为f=KSV²．
（2）把表格中的一组数据（如f=206N，S=2.0 m²，v=20 m/s）代入上式得k=

f

SV2

=

206N

2.0m2×(20m/s)2

=0.26s²N/m⁴．
（3）当汽车正面投影面积为3.2m²，速度为20m/s时，汽车受到的风阻f=KSV²=0.26s²N/m⁴×3.2m²×（20m/s）²=332.8N．
（4）风阻系数是通过风洞实验和下滑实验所确定的一个数学参数，用它可以计算出汽车在行驶时的空气阻力．风阻系数的大少取决于汽车的外形，推测可知风阻系数K的大小主要与温度、气候（天气、压强）有关．
故答案为：（1）f=ksV²；
（2）0.26s²N/m⁴；
（3）332.8N；
 （4）温度、气候（天气、压强）．

点评：本题主要考查了学生处理实验数据的能力，能够根据得出的数据分析归纳出有用的信息，并用来解决实际的问题是中考考查的重点．