Question

如图是我国第一台自行设计、自主集成研制的“蛟龙号”载人潜水器，2010年8月26日“蛟龙号”已完成下潜3759米得深海潜试，这标志着中国已成为世界上第五个掌握3500米以上大深度载人深潜技术的国家．2012年6月3日“蛟龙号”“搭乘”“向阳红09”号试验母船，从江苏江阴苏南码头起航，开始7000米级海试．北京时间19日5时，“蛟龙”号载人潜水器开始进行7000米级海试第二次下潜试验．9点24分“蛟龙”号载人潜水器第二次坐底，下潜深度为6965米．
（1）已知“蛟龙号”下潜到3759米的海底用时约105分钟，求“蛟龙号”下潜的平均速度约为多少米/分钟？
（2）若“蛟龙号”到达7000米深的海底世界时，海水对“蛟龙号”外壳的压强约为多大？如果潜水器的一个观测孔的面积约为300cm²，则海水对该观测孔的压力约为多大？（海水密度近为1.0×10³kg/m³，g=10N/kg，下同）
（3）若正在水下匀速下潜的“蛟龙号”潜水器的总质量为22吨，请你估算潜水器的体积约为多大？

Answer 1

解：（1）“蛟龙号”下潜的平均速度
v===35.8m/min；
答：“蛟龙号”下潜的平均速度是35.8m/min．
（2）海水对“蛟龙号”外壳的压强：
P=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×7000m=7×10⁷Pa，
海水对该观测孔的压力F=PS=7×10⁷Pa×0.03m²=2.1×10⁶N；
答：海水对“蛟龙号”外壳的压强是7×10⁷Pa，海水对该观测孔的压力是2.1×10⁶N．
（3）匀速下潜的“蛟龙号”潜水器所受到的浮力：
F_浮=G=mg=22×10³kg×10N/kg=2.2×10⁵N，
潜水器的体积V=V_排===22m³；
答：潜水器的体积是22m³．
分析：（1）已知路程与运动时间，由平均速度公式可以求出“蛟龙号”的平均速度；
（2）已知海水的深度，由液体压强公式P=ρgh可以求出海水对“蛟龙号”外壳的压强；
由公式F=PS可以求出海水对观测孔的压力；
（3）潜水器与水下潜，由平衡条件可以求出“蛟龙号”潜水器受到的浮力，
然后由浮力公式的变形公式求出潜水器的体积．
点评：本题是一道计算题难度不大，熟练应用平均速度公式、液体压强公式、平衡条件及浮力公式的变形公式是正确解题的关键．