Question

如图所示是某实验小组研究灯泡亮度与灯泡实际功率的关系所设计的电路，电源
电压保持不变。当断开开关S₁，闭合开关S和S₂，滑动变阻器的滑片P移至B端接入
电路中的电阻为R₂时， 电流表的示数为I₁，电阻R₁的电功率为P₁，当滑片P移至A
端时，电流表的示数为I₂＝0.15A，电阻R₁的电功率为P₁′，且P₁∶P₁′＝1∶4；断开
开关S₂，闭合开关S和S₁，滑动变阻器的滑片P由B端移至A端的过程中，电流表
和电压表的示数变化图像如图所示；当滑片P滑至A端时，闭合开关S、S₁和S₂，
灯泡正常发光，此时电流表的示数为0.35A。求：

（1）R₁∶R₂ ； （2）电源电压 ； （3）灯泡的额定功率。

Answer 1

（1）R₁：R₂=1：1；
（2）电源电压为6V；
（3）灯泡的额定功率为1.2W．

试题分析：解：当滑片P滑至B端时，断开开关S₁，闭合开关S和S₂，电路如图甲所示；
当滑片P滑至A端时，断开开关S₁，闭合开关S和S₂，电路如图乙所示；
当滑片P在B端时，断开开关S₂，闭合开关S和S₁，电路如图丙所示；
当滑片P滑至A端时，闭合开关S、S₁和S₂，灯泡正常发光，电路如图丁所示。

(等效电路图)      
（1）在甲、乙两图中，电阻R₁不变
；   则 ：    
总电压U一定：     则 ：   
（2）由丙图知：R_L＝＝20W
I₃＝＝0.1A ①     
在乙图中：I₂＝＝0.15A     ②
由①、②和R₂＝R₁解得：R₁＝R_L＝×20W＝40W
在乙图中，U＝I₂R₁＝0.15A×40W＝6V   
（3）在丁图中，灯泡正常发光。
则灯L的额定功率：P_L0＝U_L0·I_L0＝U_L0· (I₄－I₂)
＝6V×(0.35A－0.15A)＝1.2W  
点评：本题是有关欧姆定律、电功率的综合计算题目．在解题过程中，注意电路的分析，根据已知条件分析出各种情况下的等效电路图，同时要注意在串联电路中各物理量之间的关系，结合题目中给出的已知条件进行解决．