![](http://thumb.1010pic.com/pic5/upload/201310/5284c2d1b2fb2.png)
解:(1)如图示,重力的力臂LG=
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/138705.png)
cosθ=
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/138705.png)
cos30°=
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/138705.png)
×
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/376.png)
=
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/261147.png)
,柱体与木棒的弹力力臂L
N=
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/449424.png)
=
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/21.png)
R,
由杠杆的平衡条件,得:GL
G=F
NL
N,F
N=
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/261149.png)
=
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/449425.png)
=
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/300402.png)
(2)柱体在水平方向受水平向左的推力F,水平向右的木棒对柱体压力的水平分力F
1=F
Nsinθ=F
Nsin30°=
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/300402.png)
×
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/13.png)
=
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/449426.png)
.
柱体缓慢移动可认为柱体在水平方向平衡,由平衡条件得:F=F
1=
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/449426.png)
.
(3)由(1)知L
N=
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/449427.png)
,GL
G=F
NL
N,F
N=
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/261149.png)
=
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/449428.png)
=
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/449429.png)
tanθ,在柱体缓慢向左移动的过程中,θ不断变大,从而tanθ不断变大,F
N不断变大.
在水平方向上,水平推力F=F
Nsinθ,在柱体缓慢向左移动的过程中,θ不断变大,sinθ不断增大,F
N不断变大,所以F不断变大.
答:(1)柱体对木棒的弹力为
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/365.png)
G.(2)此时水平推力为
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/597.png)
G.(3)在柱体向左缓慢移动过程中,柱体对木棒的弹力及水平推力F都不断变大.
分析:(1)先求出柱体与木棒间弹力的力臂L
N,木棒重力的力臂LG,然后根据杠杆平衡条件:GL
G=F
NL
N求弹力.
(2)柱体在水平方向受推力F及木棒压力的分力F
1,在这两个力的作用下柱体处于平衡状态,平衡条件可求出水平推力.
(3)先求出弹力L
N及推力F大小的表达式,然后由数学知识tanθ,sinθ,随θ的增加而增大,来判断F
N,F大小如何变化.
点评:本题考查了:(1)杠杆平衡问题,求柱体对木棒弹力的关键是,准确地求出各力的力臂.
(2)物体的动态平衡问题,解此类题时先求出各力的表达式,再由数学知识讨论力如何变化.