Question

7．如图，灯L₁上标有6V 6W，灯L₂上标有12V 6W，变阻器上标有20Ω 2A，电源电压12V，以下说法正确的是（　　）

• A． 变阻器向右滑动时两灯都变暗
• B． 两灯正常工作时，变阻器接入阻值是10Ω
• C． 电路的最小功率是11.5W，最大功率是18W
• D． 两灯正常工作时，变阻器的功率是20W

Answer 1

分析 由电路图可知，L₁与滑动变阻器串联后再与L₂并联．
（1）根据并联电路中各支路独立工作、互不影响可知滑片移动时L₂电功率变化，然后判断其亮暗的变化；
（2）额定电压下灯泡正常发光，据此可知L₂正常发光，根据串联电路的电压特点求出滑动变阻器两端的电压，根据串联电路的电流特点和P=UI求出通过变阻器的电流，根据欧姆定律求出变阻器接入电路中的电阻，根据P=UI求出滑动变阻器消耗的电功率，根据电路的总功率等于各用电器功率之和求出电路的最大总功率；
（3）当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时电路的总功率最小，根据欧姆定律求出L₁的电阻，根据电阻的串联和P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出变阻器支路的电功率，然后求出电路的最小总功率．

解答 解：由电路图可知，L₁与滑动变阻器串联后再与L₂并联．
（1）因并联电路中各支路独立工作、互不影响，
所以，滑片移动时，L₂的电功率不变，其亮度不变，故A错误；
（2）因并联电路中各支路两端的电压相等，且额定电压下灯泡正常发光，
所以，L₂能正常发光，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，滑动变阻器两端的电压：
U_滑=U-U₁=12V-6V=6V，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，由P=UI可得，通过滑动变阻器的电流：
I_滑=I₁=$\frac{{P}_{1}}{{U}_{1}}$=$\frac{6W}{6V}$=1A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，变阻器接入电路中的电阻：
R_滑=$\frac{{U}_{滑}}{{I}_{滑}}$=$\frac{6V}{1A}$=6Ω，故B错误；
变阻器的功率：
P_滑=U_滑I_滑=6V×1A=6W，故D错误；
因电路中的总功率等于各用电器功率之和，
所以，电路的最大总功率：
P_大=P₁+P₂+P_滑=6W+6W+6W=18W；
（3）当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路的总功率最小，
此时L₁的电阻：
R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{6V}{1A}$=6Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，变阻器支路的电功率：
P_变=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}+{R}_{滑大}}$=$\frac{（12V）^{2}}{6Ω+26Ω}$≈5.5W，
电路的最小总功率：
P_小=P_变+P₂=6W+5.5W=11.5W，
所以，电路的最小功率是11.5W，最大功率是18W，故C正确．
故选C．

点评 本题考查了串联电路和并联电路的特点以及欧姆定律、电功率公式的应用，要注意额定电压下用电器正常发光．