Question

小刚同学家有一台电热水器，铭牌如下表所示．

小天鹅“蓝金刚”XCD--50B型全自动电热水器
额定功率（kW）	2	加热方式	电加热器
额定电压（V）	220	类别	防触电保护--类
温度设定范围（℃）	20～90	净重（kg）	20
容量（L）	50	整机外形尺寸（mm）	530×φ400
出厂时间	2005年3月2日

根据铭牌所提供的信息，求：
（1）该电热水器电热丝正常工作时的电阻是多大？
（2）电热水器正常工作持续45min产生的电热是多少焦？
（3）若夏天用电高峰时家庭电路的实际电压只有198V，不考虑电热丝电阻随温度的变化，则电热水器在用电高峰时的实际功率为多少？

Answer 1

分析：（1）已知热水器的额定电压和额定功率，根据R=

U2

P

即可求出电热丝的电阻；
（2）已知热水器的额定功率和工作时间，先根据W=Pt求出电热水器消耗的电能，然后根据电热水器将电能全部转化为内能可得，Q=W；
（3）已知电热丝的电阻和热水器的实际电压，根据P=

U2

R

即可求出电热水器的实际功率．

解答：已知：U_额=220V，P_额=2kW=2000W，t=45min，U=198V
求：R，Q，P′
解：（1）电热丝正常工作时的电阻：R=

U 2 额

P额

=

220V×220V

2×103W

=24.2Ω；
（2）由P=

W

t

得，电热水器45min消耗的电能：
W=Pt=2kW×

45

60

h=1.5kW?h
由于电热水器将电能全部转化为内能，所以45min产生的热量：
Q=W=1.5×3.6×10⁶J=5.4×10⁶J；
（3）当实际电压U=198V时，不考虑电热丝电阻的变化，实际功率：
P′=

U2

R

=

198V×198V

24.2Ω

=1620W．
答：（1）电热丝的电阻为24.2Ω；
（2）电热水器正常工作持续45min产生的电热是5.4×10⁶J；
（3）电热水器在用电高峰时的实际功率为1620W．

点评：本题综合考查欧姆定律的应用、电功率的计算以及电功和热量的计算，本题的关键是知道对于纯电阻电路，电阻消耗的电能全部转化为内能．