Question

7．如图所示，滑轮组下端用细线吊着边长为0.2m的正方体物块，物块放在水平地面上．若用F₁=120N的力竖直向下拉绳子的自由端时，物块对地面的压强为6500Pa；若用力F₂竖直向下拉绳子的自由端时，物块以0.1m/s的速度匀速上升，滑轮组的机械效率为80%．不计绳重和轮与轴的摩擦，g取10N/kg．则（　　）

• A． 动滑轮重150 N
• B． 物块的质量为40 kg
• C． 若以0.2 m/s的速度匀速提升物块，滑轮组的机械效率大于80%
• D． 若以0.2 m/s的速度匀速提升物块，竖直向下的拉力大于F₂

Answer 1

分析 （1）当用F₁=120N的力竖直向下拉绳子自由端时，知道压强，求出受力面积，利用F=pS求物块对地面的压力；支持力和压力是一对相互作用力，大小相等；把物块和动滑轮作为一个整体，受向下的总重力、向上的2段绳子的拉力和向上的支持力，根据力的平衡条件可得到G_物+G_动=500N；
若用力F₂竖直向下拉绳子的自由端时，物块匀速上升时，滑轮组的机械效率为80%，利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{{G}_{物}h}{（{G}_{物}+{G}_{动}）h}$=$\frac{{G}_{物}}{{G}_{物}+{G}_{动}}$求物块重力、质量以及动滑轮的重力；
（2）根据机械效率的计算公式可知，机械效率的大小与物体运动的速度无关；
（3）无论物体以0.1m/s的速度还是0.2m/s的速度匀速提升物体，物体都处于平衡状态，竖直向下的拉力不变．

解答 解：AB、当用F₁=120N的力竖直向下拉绳子的自由端时，
物块对地面的压力：
F_压=pS=6500Pa×0.2m×0.2m=260N，
力的作用是相互的，所以地面对物块的支持力F_支=F_压=260N，
把物块和动滑轮作为一个整体，受向下的总重力、向上的2段绳子的拉力和向上的支持力，
整体处于静止状态，由力的平衡条件可得：
G_物+G_动=2F₁+F_支=2×120N+260N=500N------①；
若用力F₂竖直向下拉绳子的自由端时，物块以0.1m/s的速度匀速上升，滑轮组的机械效率为80%，
不计绳重和轮与轴的摩擦，则滑轮组的机械效率η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{{G}_{物}h}{（{G}_{物}+{G}_{动}）h}$=$\frac{{G}_{物}}{{G}_{物}+{G}_{动}}$，
所以，物块的重：G_物=η×（G_物+G_动）=80%×500N=400N，
物块的质量：m=$\frac{{G}_{物}}{g}$=$\frac{400N}{10N/kg}$=40kg，故B正确；
根据①式可得，动滑轮的重：G_动=500N-G_物=500N-400N=100N，故A错误；
C、根据机械效率的计算公式可知，机械效率的大小与物体运动的速度无关；故C错误；
D、无论物体以0.1m/s的速度还是0.2m/s的速度匀速提升物体，物体都处于平衡状态，其它条件均不变，则竖直向下的拉力都为F₂；故D错误．
故选B．

点评 本题考查了学生对压强公式、机械效率计算公式的理解和运用，关键是把物块和动滑轮作为一个整体进行受力分析，找出隐含条件，这是本题的关键．