Question

甲、乙两人质量之比为5：4，他们沿静止的自动扶梯匀速跑上楼的功率之比为3：2，甲跑上楼所用的时间是t₁．当甲站在自动扶梯上不动，开动自动扶梯把甲送上楼所用的时间是t₂．那么，当乙用原来的速度沿向上开动的扶梯跑上楼时，所用的时间为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

A
分析：根据功的概念W=Fs，以及功率的公式P=Fv，可得到甲乙的速度之比；再根据甲乙的上楼时间、抓住扶梯高度不变这一特征，将几个公式进行整合、变形，可得到答案．
解答：甲乙的重力之比为==；功率之比=；
由功率的公式P=Fv=Gv；得==×=×=；得v_乙=v_甲；
设扶梯高度为s，则甲的速度v_甲=，且s=v_甲t₁；扶梯速度v_梯=；
当乙用原来的速度沿向上开动的扶梯跑上楼时，所用的时间为t_乙====；
故选A．
点评：此题考查功的公式W=Fs和机械功率公式P=Fv的应用，以及速度公式的应用；根据题目条件，对几个公式进行转化和整合，就可得答案．