Question

在一次抗洪抢鲜试，抢险部队使用了一种泡沫筏，其质量90kg，投入水中，有

4

5

的体积露出水面．
问：
（1）泡沫筏在水中时，所受浮力的大小？
（2）如果将泡沫筏浸没在水中，他受到的最大浮力是多少？
（3）如果在抢险中，每个人的平均质量为60kg，那么该泡沫筏最多能承载几个人？

Answer 1

分析：（1）泡沫筏漂浮，利用重力公式求床垫的重力，再根据物体的漂浮条件求泡沫筏所受浮力；
（2）利用阿基米德原理求出泡沫筏排开水的体积，即可知道床垫的体积，根据阿基米德原理将泡沫筏全部浸没在水中受到的最大浮力；
（3）已知该泡沫筏受到的最大浮力，根据力的合成可求出能承载的人的重力、质量，即可得能承载的人数．

解答：解：（1）泡沫筏重：G=mg=90kg×10N/kg=900N，
∵泡沫筏漂浮，
∴泡沫筏所受浮力F_浮=G=900N，
（2）∵F_浮=ρgV_排，
∴泡沫筏排开水的体积：
V_排=

F浮

ρ水g

=

900N

1×103kg/m3×10N/kg

=0.09m³，
∵V_露=

3

4

V，
∴V_排=V-V_露=V-

3

4

V=

1

4

V，
∴V=4V_排=4×0.09m³=0.36m³，
∴将泡沫筏全部浸没在水中受到的最大浮力：
F_浮′=ρ_水gV=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.36m³=3600N；
（3）床垫刚好全浸入时，应满足：F_浮′=G+nm_人g，
∴最多能承载的人数：
n=

F浮′-G

m人g

=

3600N-900N

60kg×10N/kg

≈4.5，一次最多承载4人．
答：（1）泡沫筏在水中时，所受浮力的大小是900N；
（2）如果将泡沫筏浸没在水中，他受到的最大浮力是3600N；
（3）如果在抢险中，每个人的平均质量为60kg，那么该泡沫筏最多能承载4个人．

点评：本题考查了密度公式、重力公式、阿基米德原理、物体的漂浮条件等内容，关键是知道计算最多能承载的人数需要采取去尾法．