Question

11．有三条10厘米长的弹簧，本身质量忽略不计．每条弹簧上分别挂上重物G后，弹簧伸长都是1厘米，三条弹簧依次串接成一条长弹簧，再挂上同一重物G，弹簧的总长为（　　）

• A． 31厘米
• B． 33厘米
• C． 36厘米
• D． 30.33厘米

Answer 1

分析 三根弹簧串联，每根弹簧所受的弹力相等，都等于重物的重力．根据题意先求出总的劲度系数，再求出三根弹簧伸长量之和，加上原长，即可求得弹簧的总长度．

解答 解：设每根弹簧的劲度系数为k，每根弹簧挂重物G时，有：mg=kx₁；
三根弹簧串联，设总的劲度系数为k′，每根弹簧所受的弹力均等于重物G的重力，弹力都为F=mg，则有：
 mg=k′•3x₁；
则得：k′=$\frac{1}{3}$k
所以将三根弹簧串联后挂重物G，三根弹簧伸长量之和为 x₂=$\frac{mg}{k′}$=$\frac{3mg}{k}$=3x₁=3×1cm=3cm，
所以三根弹簧的总长度为：L=3L₀+x₂=3×10cm+3cm=33cm．
故选：B．

点评 本题的解题关键是正确确定弹簧的弹力，理解弹簧的伸长量和它受到的拉力成正比．